Penjelasan dengan langkah-langkah:

a). |4x - 6| < 3x + 4

• jika 4x - 6 < 0 ➡ x < 3/2, maka

|4x - 6| = - (4x - 6) = -4x + 6

dengan demikian maka :

|4x - 6| < 3x + 4

-4x + 6 < 3x + 4

3x + 4x > 6 - 4

7x > 2

x > 2/7

Karena x < 3/2, maka untuk x > 2/7 memenuhi

• jika 4x - 6 ≥ 0 ➡ x ≥ 3/2, maka

|4x - 6| = 4x - 6

dengan demikian maka :

|4x - 6| < 3x + 4

4x - 6 < 3x + 4

4x - 3x < 4 + 6

x < 10

Karena x ≥ 3/2, maka untuk x < 10 memenuhi

Jadi, HP = {x | 2/7 < x < 10, x ∈ R}}

b). |x² - 3x + 2| ≥ 4x - 4

• untuk x² - 3x + 2 ≤ - (4x - 4)

x² - 3x + 2 ≤ -4x + 4

x² + x - 2 ≤ 0

(x + 2)(x - 1) ≤ 0

garis bilangannya :

++++ (-2) ––– (1) ++++

karena bertanda "≤", berarti arahya ke negatif menjadi -2 ≤ x ≤ 1

• untuk x² - 3x + 2 ≥ 4x - 4

x² - 7x + 6 ≥ 0

(x - 1)(x - 6) ≥ 0

garis bilangannya :

+++ (1) ––– (6) +++

karena bertanda "≥", berarti arahnya ke positif menjadi x ≤ 1 atau x ≥ 6

uji nilai x

untuk x ≤ 0 akan selalu memenuhi karena ruas kiri akan selalu bernilai positif sedangkan ruas kanan akan selalu bernilai negatif

maka irisannya yang memenuhi didapat

x ≤ 1 atau x ≥ 6

sehingga HP pertidaksamaan mutlak tersebut yaitu

HP : {x | x ≤ 1 atau x ≥ 6, x ∈ R}

Semoga Bermanfaat