Pertidaksamaan merupakan suatu pernyataan matematis, dimana terdapat dua pernyataan yang berbeda. Pernyataan yang berbeda dinyatakan dalam bentuk penulisan kurang dari atau lebih dari (<, >). Serta dapat pula ditulis kurang dari sama dengan atau lebih dari sama dengan (≤, ≥).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

2x + y ≤ 12

x + 2y ≤ 16

3x - 2y ≤ 12

Ditanya:

A. Daerah penyelesaian

B. Titik potong ketiga garis

Jawab:

A. Daerah Penyelesaian

1. Tentukan titik-titik pada setiap garis

• 2x + y ≤ 12 memiliki titik-titik pada (6,0) dan (0,12)
• x + 2y ≤ 16 memiliki titik-titik pada (16,0) dan (0,8)
• 3x - 2y ≤ 12 memiliki titik-titik pada (3,0) dan (0,-45)

2. Perhatikan gambar terlampir!

Dengan melakukan plotting pada titik-titik diatas, maka diperoleh daerah penyelesaian seperti tampak pada gambar.

Daerah pertidaksamaan merupakan daerah yang diarsir (berwarna biru)

B. Titik potong ketiga garis

1. Titik potong garis 2x + y ≤ 12  dan x + 2y ≤ 16

2x + y ≤ 12 ║x1║ 2x + y ≤ 12

x + 2y ≤ 16 ║x2║ 2x + 4y ≤ 32 -

                                   -3y ≤ 20

                                      y  ≥

Substitusikan untuk memperoleh nilai x

x + 2y ≤ 16

x + 2 () ≤ 16

x + ≤ 16

        x  ≤

2. Titik potong garis 2x + y ≤ 12  dan 3x - 2y ≤ 12

2x + y ≤ 12 ║x3║ 6x + 3y ≤ 36

3x - 2y ≤ 12║x2║ 6x - 4y ≤ 24 -

                                   7y ≤ 12

                                      y  ≥

Substitusikan untuk memperoleh nilai x

2x + y ≤ 12

2x + () ≤ 12

       2x  ≤

         x  ≤

3. Titik potong garis x + 2y ≤ 16  dan 3x - 2y ≤ 12

x + 2y ≤ 16 ║x3║ 3x + 6y ≤ 48

3x - 2y ≤ 12║x1║ 3x - 2y ≤ 12 -

                                   8y ≤ 36

                                      y  ≥

Substitusikan untuk memperoleh nilai x

x + 2y ≤ 16

x + 2() ≤ 12

       x  ≤ 12 - 9

         x  ≤ 3

Pelajari Lebih Lanjut

Pelajari lebih lanjut pada yomemimo.com/tugas/11236222

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9