1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Butuh penjelasan secara rinci​

Berikut ini adalah pertanyaan dari kanghedsot666 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Butuh penjelasan secara rinci​
Butuh penjelasan secara rinci​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan peta kurva (x+1)^2-(y-3)^2=25oleh translasi\displaystyle\binom{1}{3} adalah:

\boxed{\vphantom{\Big|}\,x^2-(y-6)^2=25\,}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertama-tama, kita tentukan hubungan antara (x,y)dengan bayangannya yaitu(x', y'), oleh translasi \displaystyle T\binom{1}{3}.

\begin{aligned}&(x,y)\xrightarrow{\ \begin{matrix}T\binom{1}{3}\end{matrix}\ }(x+1,\:y+3)\\&\Rightarrow x'=x+1,\ y'=y+3\\&\Rightarrow x=x'-1,\ y=y'-3\end{aligned}

Kemudian, kita substitusi xdany tersebut ke dalam persamaan kurva yang diberikan.

\begin{aligned}&(x+1)^2-(y-3)^2=25\\&\quad\left[\,x=x'-1,\ y=y'-3\,\right]\\&\Rightarrow (x'-1+1)^2-(y'-3-3)^2=25\\&\Rightarrow (x')^2-(y'-6)^2=25\end{aligned}

Jadi, persamaan peta kurva (x+1)^2-(y-3)^2=25oleh translasi\displaystyle T\binom{1}{3} adalah:

\boxed{\vphantom{\Big|}\,x^2-(y-6)^2=25\,}

yang dapat dinyatakan secara lengkap dengan:

\begin{aligned}&(x+1)^2-(y-3)^2=25\:\xrightarrow{\ \begin{matrix}T\binom{1}{3}\end{matrix}\ }\:x^2-(y-6)^2=25\end{aligned}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>