tolong bantumateri tentang limit fungsi trigonometri

Berikut ini adalah pertanyaan dari isauranur1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu
materi tentang limit fungsi trigonometri
tolong bantumateri tentang limit fungsi trigonometri

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\displaystyle \tt \lim_{x \to \frac{\pi}{3}} \frac{2 \sin(x) - \tan(x) }{1 + 2 \cos(2x) }$

$=\displaystyle \tt \lim_{x \to \frac{\pi}{3}} \frac{ \frac{d}{dx}(2 \sin(x) - \tan(x)) }{ \frac{d}{dx}(1 + 2 \cos(2x)) }$

$=\displaystyle \tt \lim_{x \to \frac{\pi}{3}} \frac{1 - 2 \cos(x) {}^{3} }{4 \cos( x ) {}^{2} \sin(2x) }$

$= \tt \frac{1 - 2 \cos( \frac{\pi}{3} )^{3} }{4 \cos( \frac{\pi}{3} )^{2} \sin(2 \times \frac{\pi}{3} ) }$

$= \tt \frac{1 - 2 \times ({ \frac{1}{2} })^{3} }{4 \cos( \frac{\pi}{3} )^{2} \sin(2 \times \frac{\pi}{3} ) }$

$= \tt \frac{3}{16 \cos( \frac{\pi}{3} )^{2} \sin(2 \times \frac{\pi}{3} )}$

$= \tt \frac{3}{16 \times ( \frac{1}{2})^{2} } \times \sin( \frac{2\pi}{3} )$

$= \tt \frac{3}{16 \times \frac{1}{4} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} }$

$= \tt \frac{3}{8 \times \frac{1}{4} \times \sqrt{3} }$

$= \tt \frac{3}{2 \sqrt{3} }$

$= \tt \frac{\sqrt{3}}{2}$

Maka, hasilnya adalah √3/2.

${\color{red}{\bold{[F]{\color{black}{x}{\color{blue}{[M]}}}}}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh misrokhah439 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 16 Oct 22