1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dalam aula sebuah sekolah terdapat 24 kursi pada baris pertama

Berikut ini adalah pertanyaan dari liliiiaaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dalam aula sebuah sekolah terdapat 24 kursi pada baris pertama dan baris berikutnya selalu bertambah 3 sampai 12 baris.Tentukan:

a. Barisan banyaknya kursi U1 sampai dengan U5

b. Rumus banyak kursi ke-n Un

c. Banyak kursi pada baris terakhir​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dalam aula sebuah sekolah terdapat 24 kursi pada baris pertama dan baris berikutnya selalu bertambah 3 sampai 12 baris.

Maka :

a. Banyaknya kursi U1 sampai dengan U5 adalah 24, 27, 30, 33, 36

b. Rumus banyak kursi ke-n Un adalah \boxed {\text U_\text n~=~3\text n + 21}

c. Banyak kursi pada baris terakhir adalah 57

Pendahuluan

Barisan aritmatika adalah suatu barisan bilangan dengan nilai setiap sukunya didapat dari suku sebelumnya. Caranya yaitu dengan mengurangkan atau menjumlahkan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap yang selanjutnya disebut beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika : \boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

a = 24

b = 3

n = 12

Ditanyakan :

a. Barisan banyaknya kursi U1 sampai dengan U5

b.  Rumus banyak kursi ke-n (Un)

c. Banyak kursi pada baris terakhir (\text U_{12})

Jawab :

a. Menentukan banyaknya kursi U1 sampai dengan U5

Untuk menentukan banyaknya kursi U1 sampai dengan U5 digunakan rumus : \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

\text U_1, maka \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔ \text U_1~=~24 + (1 - 1)3 = 24

\text U_2, maka \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔ \text U_2~=~24 + (2 - 1)3 = 24 + 3 = 27

\text U_3, maka \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔ \text U_3~=~24 + (3 - 1)3 = 24 + 6 = 30

\text U_4, maka \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔ \text U_4~=~24 + (4 - 1)3 = 24 + 9 = 33

\text U_5, maka \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔ \text U_5~=~24 + (5 - 1)3 = 24 + 12 = 36

∴ Jadi \text U_1 s/d \text U_5 adalah : 24, 27, 30, 33, 36

b. Menentukan rumus banyak kursi ke-n Un

Untuk menentukan rumus suku ke-n adalah \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b, untuk a = 24, b = 3 maka :

⇔ \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔ \text U_\text n~=~24 + (\text n - 1)3

⇔ \text U_\text n~=~24 + 3\text n - 3

⇔ \text U_\text n~=~3\text n + 24 - 3

⇔ \text U_\text n~=~3\text n + 21

c. Menentukan banyaknya kursi \text U_{12}

Jika a = 24, b = 3 dan n= 12, maka  \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔  \text U_{12}~=~24 + (12 - 1)3

⇔  \text U_{12}~=~24 + (11)3

⇔  \text U_{12}~=~24 + 33

⇔  \text U_{12}~=~57

atau menggunakan rumus pada jawaban b diatas

\text U_\text n~=~3\text n + 21

⇔ \text U_{12}~=~3(12) + 21

⇔ \text U_{12}~=~36 + 21

⇔ \text U_{12}~=~57

∴ Jadi kursi pada barisan terakhir adalah 57

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
  6. Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : Barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>