1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Laju benda v pada saat t ditentukan oleh persamaan v

Berikut ini adalah pertanyaan dari jamalfauziah35 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Laju benda v pada saat t ditentukan oleh persamaan v =10t-3, v dalam satuan m/det dan t dalam satuan detik. Pada saat t = 7 detik posisi benda s berada pada jarak 150 m dari titik asal. Tentukan posisi benda s sebagai funsi waktu t!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dalam menentukan suatu fungsi waktu digunakan cara integral. Dari hasil perhitungan, didapatkan posisi benda s sebagai fungsi waktu tadalahs (t) = 5t² - 3t - 74.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

  • Persamaan laju benda v pada saat t adalah v = 10t-3
  • Saat t = 7 detik, benda s berada pada jarak 150 cm dari titik awal

Ditanya : Posisi benda s sebagai fungsi waktu t?

Jawab :

Dalam mengerjakan soal tersebut, digunakan metode integral dimana

v = \frac{ds}{dt}

Maka, nilai s adalah

s = \int\limits {v} \, dt \\\\s = \int\limits {10t-3} \, dt = \frac{10}{2}t^{2} - 3t + C

Dari hasil integrasi yang didapatkan, yaitu

s (t) = 5t² - 3t + C

Selanjutnya untuk menentukan nilai C, maka kita substitusikan nilai t = 7 detik dan s = 150 m yang merupakan posisi benda pada titik asal sebagai berikut,

s (7) = 5(7)² - 3(7) + C

150 = 5(7)² - 3(7) + C

150 = 245 - 21 + C

150 = 224 + C

-74 = C

Setelah didapatkan nilai C, maka persamaan tersebut menjadi

s (t) = 5t² - 3t - 74

Jadi, didapatkan posisi benda s sebagai fungsi waktu tadalahs (t) = 5t² - 3t - 74

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut terkait materi integral pada link yomemimo.com/tugas/16227243

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arinichoir dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 13 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>