Jawaban:

) X=1,8 dan Y=2,4

B) U=11,52

C) U=11,755

Penjelasan:

A) maksimum utility dicapai kalau:

\frac{MUx}{MUy} =\frac{Px}{Py}

MUy

MUx

=

Py

Px

diketahui:

MUx=4y (turunan fungsi U terharap x)

MUy=4x-2y (turunan fungsi U terhadap y)

Px=2

Py=1

Masukin ke rumus:

\frac{4y}{2} = \frac{4x-2y}{1}

2

4y

=

1

4x−2y

(kali silang)

4y = 8x-2y

(dibagi 2)

2y = 4x-y

3y = 4x

y=4/3 x ...............(1)

substitusi ke persamaan anggaran:

2x+y=6

2x+4/3 x =6

(10/3)x=6

x=1,8

(substitusi ke persamaan (1))

y=4/3 (1,8)

y=2,4

B) Total kepuasan:

U=4xy-y^{2}y

2

U=4(1,8)(2,4)-(2,4)^{2}(2,4)

2

U=17,28-5,76

U=11,52

C) kalau harga barang Y naik 100% dari 1 jadi 2, maka:

persamaan anggaran yang baru: 2x+2y=6

maksimum utility dicapai kalau:

\frac{MUx}{MUy} =\frac{Px}{Py}

MUy

MUx

=

Py

Px

diketahui:

MUx=4y (turunan fungsi U terharap x)

MUy=4x-2y (turunan fungsi U terhadap y)

Px=2

Py=2

Masukin ke rumus:

\frac{4y}{2} = \frac{4x-2y}{2}

2

4y

=

2

4x−2y

(kali silang)

8y = 8x-2y

(dibagi 2)

4y = 4x-y

5y = 4x

y=4/5 x ...............(1)

substitusi ke persamaan anggaran:

2x+y=6

2x+4/5 x =6

(14/5)x=6

x=15/7

(substitusi ke persamaan (1))

y=4/5 (15/7)

y=12/7

total kepuasan:

(masukin ke fungsi U)

U=4xy-y^{2}y

2

U=4(15/7)(12/7)-(12/7)^{2}(12/7)

2

U=(720/49) - (144/49)

U=576/49

U=11,755

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maag kalo salah