Pembahasan:

• Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) adalah sebuah persamaan matematika yang meliputi 3 persamaan linear yang masing – masing dari persamaan yang bervariabel tiga (contoh x, y dan z).

Penyelesaian:

Soal:

Diketahui sistem persamaan linear.

x + y -z = -3

x + 2y + z =7

2x + y + z = 4

Berapa nilai x + y + z

Diketahui:

x + y - z = -3 .....(1)

x + 2y + z =7 ......(2)

2x + y + z = 4 ......(3)

Ditanya:

Berapa nilai x + y + z ?

Jawab:

Kita eliminasi x di persamaan 2 dan 3

x + 2y + z =7 | 2 | 2x + 4y + 2z = 14

2x + y + z = 4 | 1 | 2x + y + z = 4 _

---------------------------------------------------

3y + z = 10.....(4)

Kita eliminasi x di persamaan 1 dan 2

x + y - z = -3

x + 2y + z =7 _

--------------------

-y - 2z = -10.....(5)

Kita eliminasi z di persamaan 4 dan 5

3y + z = 10 | 2 | 6y + 2z = 20

-y - 2z = -10| 1 | -y - 2z = -10

---------------------------------------- +

5y = 10

y = 10/5

y = 2

Kita subtitusi y kedalam persamaan 4

3(2) + z = 10

6 + z = 10

z = 10 - 6

z = 4

Kita Subtitusi y, dan z kedalam persamaan 1

x + 2 - 4 = -3

x - 2 = -3

x = -3 + 2

x = -1

Ditemukan x = -1 , y = 2, z = 4

Maka x + y + z

= -1 + 2 + 4

= 5

Kesimpulan:

Jadi, hasil dari x + y + z adalah 5

Semoga Membantu CMIW^_^