Kuis 100/2 Points:XY = 500YZ = 300XZ = 800X² +

Berikut ini adalah pertanyaan dari Stingray pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis 100/2 Points:

XY = 500
YZ = 300
XZ = 800

X² + Y² + Z² = ?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dengan XY = 500, YZ = 300, dan XZ = 800, nilai X² + Y² + Z²adalah12.005/6atau2000 ⁵/₆.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

  • XY = 500
  • YZ = 300
  • XZ = 800

Ditanyakan

  • X² + Y² + Z² = ?​

Penyelesaian

  • XY = 500
    ⇒ X = 500/Y
  • XZ = 800
    ⇒ X = 800/Z

Maka:
500/Y = 800/Z
⇒ 5/Y = 8/Z
⇒ 8Y = 5Z

Sehingga, dapat diperoleh:

  • YZ = 300
    ⇒ Y·(8/5)Y = 300
    ⇒ 8Y² = 1500
    ⇒ Y² = 1500/8
    Y² = 375/2
  • YZ = 300
    ⇒ (5/8)Z·Z = 300
    ⇒ 5Z² = 2400
    ⇒ Z² = 2400/5
    Z² = 480

Kemudian:

  • XY = 500
    ⇒ Y = 500/X
  • YZ = 300
    ⇒ Y = 300/Z

Maka:
500/X = 300/Z
⇒ 5/X = 3/Z
⇒ 3X = 5Z

Sehingga, dapat diperoleh:

  • XZ = 800
    ⇒ X·(3/5)X = 800
    ⇒ 3X² = 4000
    X² = 4000/3

Oleh karena itu:

X² + Y² + Z² = (4000/3) + (375/2) + 480
⇒ X² + Y² + Z² = (2·4000 + 3·375 + 6·480) / 6
⇒ X² + Y² + Z² = (8.000 + 1.125 + 2.880) / 6
⇒ X² + Y² + Z² = (8.000 + 4.005) / 6
X² + Y² + Z² = 12.005/6atau2000 ⁵/₆.
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 23 Jan 23