1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri √3 cos 2x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari intannmnz2 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan trigonometri √3 cos 2x + sin 2x = 3 untuk 0° ≤ x ≤ 360°!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

HP = {∅}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

√3 cos 2x + sin 2x = 3, 0° ≤ x ≤ 360°

√3 cos u + sin u = 3

Ubah bentuk a cos u + b sin u ke bentuk k cos (u - α) dengan k = √(a² + b²) dan α = tan⁻¹ (b/a)

\displaystyle k=\sqrt{a^2+b^2}\\=\sqrt{\left ( \sqrt{3} \right )^2+1^2}=2

dan

\displaystyle \alpha=\tan^{-1}\left ( \frac{b}{a} \right )\\=\tan^{-1}\left ( \frac{1}{\sqrt{3}} \right )\\=\tan^{-1}\left ( \frac{1}{3}\sqrt{3} \right )=30^\circ

Persamaan nya menjadi 2 cos (u - 30°) = 3

2 cos (2x - 30°) = 3, 0° ≤ x ≤ 360°

cos (2x - 30°) = 3/2

Tiada solusi yang memenuhi karena nilai maksimum cos (2x - 30°) = 1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 29 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>