Fungsi kuadrat yang melalui titik koordinat (0,5) (1₁,6) dan (-1, 12)​ adalah y = 4x² - 3x + 5 atau f(x) = 4x² - 3x + 5. Fungsi kuadrat tersebut diperoleh dengan mensubtitusikan nilai x dan y dari titik-titik yang diketahui pada persamaan umum persamaan kuadrat.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Fungsi f: R → R yang didefinisikan sebagai f:x → ax² + bx + c dengan a, b dan c bilangan riil dan a ≠ 0 disebut fungsi berderajat dua atau fungsi kuadrat.

Persamaan umum fungsi kuadrat f: x → ax² + bx + c :

y = ax² + bx + c

Penjelasan Soal:

Diketahui:

Fungsi kuadrat yang melalui titik koordinat (0,5) (1,6) dan (-1, 12)​

Ditanya:

Persamaan fungsi kuadrat

Jawab:

Fungsi kuadrat yang melalui titik koordinat (0,5) (1,6) dan (-1, 12)​

melalui titik (0,5) → 5 =  a(0)² + b(0) + c ⇔  c = 5 ... (1)

melalui titik (1,6) → 6 =  a(1)² + b(1) + c ⇔ a + b + c = 6 ... (2)  

melalui titik (-1, 12) → 12 =  a(-1)² + b(-1) + c ⇔ a - b + c = 12 ... (3)

Suntitusi c = 5 ke (2) dan (3)

a + b + c = 6 ... (2)  

a + b = 1 ... (4)

a - b + c = 12 ... (3)

a - b = 7 ... (5)

Eliminasi (4) dan (5)

a + b = 1

a - b = 7 -

2b   = -6

   b = -3

Subtitusi b = -3 ke (4)

a + b = 1

a - 3 = 1

     a = 4

Persamaan fungsi kuadraty = 4x² - 3x + 5

Pelajari lebih lanjut

Fungsi kuadrat jika diketahui sebarang titik dan titik puncak yomemimo.com/tugas/26337829

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9