Jawab:
Jarak antara titik X dan Y adalah 3√17 cm. (pilihan d)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bangun Ruang, Pythagoras, Kesebangunan

Garis EG = garis diagonal bidang EFGH.
Panjang rusuk kubus = 18 cm, maka panjang EG = 18√2 cm.

EX : XG = 2 : 1
→ EX = (2/3) × EG = (2/3) × 18√2
→ EX = 12√2 cm.

Titik Y = titik potong perpanjangan CG dan AX.
Maka, ΔEGY siku-siku di G, ΔAEX siku-siku di E.

ΔEGY dan ΔAEX sebangun, karena garis CG (dan perpanjangannya) sejajar dengan AE, dengan besar ∠EAX = besar ∠GYX.

Kita hitung AX dulu.

AX = √(EX² + AE²)
→ AX = √[(12√2)² + 18²]
→ AX = √[12²·2 + 18²]
→ AX = √[(6·2)²·2 + (6·3)²]
→ AX = √[6²(2²·2 + 3²)]
→ AX = 6√(4·2 + 9)
→ AX = 6√17 cm

Perbandingan sinus atau kesebangunan:

sin ∠EAX = sin ∠GYX
→ EX/AX = XG/XY
→ EX·XY = AX·XG
→ XY = (XG/EX) · AX

• Tidak perlu menggunakan panjang aktual dari EX dan XG, cukup gunakan perbandingan EX : XG.
  EX : XG = 2 : 1 ⇒ XG/EX = ½

→ XY = ½ · 6√17
→ XY = 3√17 cm.

∴  Jadi, jarak antara titik X dan Y adalah 3√17 cm.