1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Quiz Math Hitunglah hasil dari integral berikut! [tex] \to \int^{x}_{y}

Berikut ini adalah pertanyaan dari HayabusaBrainly01 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz MathHitunglah hasil dari integral berikut!
\to \int^{x}_{y} \: {4z}^{c} + 2z \: \: dz
\:
Hmm. Ternyata! ​
Quiz Math Hitunglah hasil dari integral berikut! [tex] \to \int^{x}_{y} \: {4z}^{c} + 2z \: \: dz[/tex][tex] \: [/tex]Hmm. Ternyata! ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Pembahasan

Integral merupakan invers atau lawan kebalikan dari diferensial fungsi. Diferensial fungsi artinya yaitu turunan fungsi yang dimana tidak mempunyai nilai tidak beraturan, dengan kata lain fungsi tersebut lain dari fungsi yang sebelumnya.

Bentuk umum integral tak tentu ditulis sebagai berikut:

\int \: g(x) \: dx \to \: g(x) + C \\

\int {ax}^{n} \: dx \to \frac{ax {}^{n + 1} }{n + 1} + C \\

Bentuk integral tentu ditulis sebagai berikut:

\int_{b}^{a} g(x) \: dx \to \: [g(x)]_{b}^{a} = g(a) - g(b) \\

.

penyelesaian soal

\int_{y}^{x} 4z {}^{c} + 2z \: dz \\

Untuk menentukan hasilnya, saya akan cari dulu bentuk integral tak tentunya terlebih dahulu.

\int4z {}^{c} + 2z \: dz \\

= \frac{4 {z}^{c + 1} }{(c + 1)} + \frac{2z {}^{1 + 1} }{(1 + 1)} + C \\

= \frac{4z {}^{c + 1} }{c + 1} + \frac{2z {}^{2} }{2} + C \\

= \frac{4 {z}^{c + 1} }{c + 1} + {z}^{2} + C \\

Batas atas x dan batas bawah y

maka:

= ( \frac{4 {z}^{c + 1} }{(c + 1)} + {z}^{2} ) - ( \frac{ {4z}^{c + 1} }{(c + 1)} + {z}^{2} ) \\

substitusi x pada ruas kiri dan y pada ruas kanan ke variabel (z).

=( \frac{ {4(x)}^{c + 1} }{c + 1} + {x}^{2} ) - ( \frac{ {4(y)}^{c + 1} }{c + 1} + {y}^{2} ) \\

= \frac{4 {x}^{c + 1} }{c + 1} + {x}^{2} - \frac{ {4 {y}^{c + 1} }^{} }{c + 1} - {y}^{2} \\

atau

= {x}^{2} - {y}^{2} + \frac{ {4x}^{c + 1} }{c + 1} - \frac{ {4y}^{c + 1} }{c + 1} \\

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 17 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>