Mohon bantuannya kakak

Berikut ini adalah pertanyaan dari Pd1275380927 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

0,2734.

$\\$

Sebelum menyelesaikan soal tersebut, ingat lah rumus peluang berikut ini.

$\\$

Rumus Peluang.

$\\$

${ \boxed { \tt \:P(A) = \frac{n(A)}{n(5)} }}$

$\\$

P(A) = peluang munculnya kejadian A.
n(A) = banyak kejadian A.
n(5) = banyak kejadian yang mungkin terjadi.

$\\$

Rumus Distribusi Peluang Binomial.

$\\$

${ \boxed{ \tt \: P(r) =_n C_r \: {xp}^{r} \: {xq}^{n - r} }}$

${ \boxed{ \tt \: _nC_r = \frac{n!}{(n - r)!r!} }}$

$\\$

P(r) = peluang kejadian r yang diharapkan.
p = peluang sukses.
q = peluang gagal.
n = banyak percobaan.

$\\$

Langsung saja ;

$\\$

Apabila sekeping uang logam dilempar 7 kali maka peluang mendapatkan angka sebanyak 4 kali dapat dihitung dengan rumus distribusi peluang binomial maka :

$\\$

n = 7
p = P(A) = 1/2
q = 1 - p = 1 - 1/2 = 1/2
r = 4

$\\$

$\tt\: P(4) = \: _7C_4 \times {( \frac{1}{2} )}^{4} \times { (\frac{1}{2} )}^{7 \: - \: 4}$

$\tt \: P(4) = \frac{7!}{(7 - 4)!4!} \times { (\frac{1}{2} )}^{4} \times { (\frac{1}{2} )}^{2}$

$\tt \: P(4) = \frac{7!}{3!4!} \times { (\frac{1}{2}) }^{4} \times { (\frac{1}{2} )}^{2}$

$\tt\: P(4) = \frac{7 \: \times \: 6 \: \times \: 5 \: \times \: 4 \: \times \: 3 \: \times \: 2 \: \times \: 1}{3 \: \times \: 2 \: \times \: 1 \: \times 4 \: \: \times \: 3 \: \times \: 2 \: \times \: 1} \times { (\frac{1}{2} )}^{4} \times { (\frac{1}{2}) }^{2}$