Diketahui: Luas permukaan kerucut = 300π dm²

⇒ 300π dm² x \frac{100 cm^2}{dm^2}

dm

2

100cm

2

= 30.000 cm²

jari-jari = r = 12 cm

Ditanya : berapa tinggi kerucut tersebut?

Jawab :

Luas permukaan kerucut adalah hasil penjumlahan dari luas alas dan luas selimut kerucut.

Luas alas kerucut = luas lingkaran = π x r²

Luas selimut kerucut = π x r x s

di mana: r adalah jari-jari dan s adalah garis pelukis kerucut

Luas permukaan = Luas alas + luas selimut kerucut

Luas permukaan = π x r² + π x r x s

30.000π cm²= π x 12² + π x 12 x s

30.000π = 144π cm² + 12πs cm

(30.000π - 144π) cm²= 12πs cm

29.856π cm²= 12πs cm

s = \frac{29.856\pi cm^2}{12\pi cm}

12πcm

29.856πcm

2

= 2.498 cm

Karena hasilnya sangat besar yaitu 2.498 cm maka saya asumsikan bahwa pada soal terdapat kesalahan. Luas permukaan yang besarnya 300π dm² kemungkinan seharusnya 300π cm².

Maka jika luas permukaan = 300π cm² penyelesaian soal tersebut adalah:

Luas permukaan = Luas alas + luas selimut kerucut

Luas permukaan = π x r² + π x r x s

300π cm²= π x 12² cm²+ π x 12 cm x s

300π cm²= 144π cm²+ 12πs cm

300π cm²- 144π cm²= 12πs cm

156π cm²= 12πs cm

⇒ s = \frac{156\pi cm^2}{12\pi cm}

12πcm

156πcm

2

= 13 cm

Untuk mencari tinggi kerucut kita bisa menggunakan rumus Pythagoras karena antara s atau garis pelukis, tinggi serta jari-jari membentuk suatu segitiga siku-siku. s adalah sisi miring, t adalah sisi tegak, dan r adalah alas segitiga.

Maka s² =