4. terdapat barisan geometri 1/3,1/6,1/12,1/24,.... tentukan:a. rasio barisan tersebut,b. suku

Berikut ini adalah pertanyaan dari alvindakharisma21 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

4. terdapat barisan geometri 1/3,1/6,1/12,1/24,.... tentukan:a. rasio barisan tersebut,
b. suku ke-9 barisan tersebut!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Rasio barisan tersebut adalah $\displaystyle{\boldsymbol{\frac{1}{2}} }$ .

b. Suku ke-9 barisan tersebut adalah $\displaystyle{\boldsymbol{\frac{1}{768}} }$ .

PEMBAHASAN

Barisan geometriadalah suatu barisan bilangan dimana bilangan yang berurutan memilikirasio atau perbandingan yang tetap. Rumus rumus yang terdapat pada barisan geometri adalah sebagai berikut :

$u_1=a$

$\displaystyle{r=\frac{u_{n+1}}{u_n}}$

$u_n=ar^{n-1}$

$\displaystyle{S_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1},~untuk~r > 1 }$

$\displaystyle{S_n=\frac{a(1-r^n)}{1-r},~untuk~r < 1 }$

Dengan :

a = suku pertama

r = rasio barisan

$u_n=$ suku ke-n

$S_n=$ Jumlah barisan ke-n

DIKETAHUI

Barisan geometri $\displaystyle{\frac{1}{3},~\frac{1}{6},~\frac{1}{12},~\frac{1}{24},~...}$

DITANYA

Tentukan :

a. Rasio barisan.

b. Suku ke-9.

PENYELESAIAN

$\displaystyle{\frac{1}{3},~\frac{1}{6},~\frac{1}{12},~\frac{1}{24},~...\left\{\begin{matrix}u_1=\frac{1}{3} \\\\u_2=\frac{1}{6} \\ \\u_3=\frac{1}{12}\\\\u_4=\frac{1}{24}\end{matrix}\right.}$