4. Tuliskan fungsi berikut ke dalam bentuk yang tidak mengandung

Berikut ini adalah pertanyaan dari qxrlvalube pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

4. Tuliskan fungsi berikut ke dalam bentuk yang tidak mengandung tanda nilai mutlak, kemudian gambarkan grafiknya. a. f(x) = x|x|-1 b. f(x)=|x²-2|

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tuliskan fungsi berikut ke dalam bentuk yang tidak mengandung tanda nilai mutlak, kemudian gambarkan grafiknya.

a. $f(x)=x|x|-1$

b. $f(x)=|x^2-2|$

(Jawaban:

a. $f(x)=x^2-1, \ x\geq 0$ dan $f(x)=-x^2-1,\ x < 0$

b. $f(x)=x^2-2, \ x\geq \sqrt{2}$ dan $f(x)=2-x^2, \ x < \sqrt{2}$ )

Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, Anda dapat menerapkan definisi nilai mutlak yaitu

$|x|=\left \{ {{x,} \ x\geq 0 \atop {-x,}\ x < 0} \right.$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

a. $f(x)=x|x|-1$

b. $f(x)=|x^2-2|$

Ditanya:

Tuliskan fungsi tersebut ke dalam bentuk yang tidak mengandung tanda nilai mutlak, kemudian gambarkan grafiknya.

Jawab:

a. Kita memiliki

$f(x)=x|x|-1$

sehingga

$f(x)=\left \{ {{(x\times x)-1, \ x\geq 0} \atop {(x\times (-x))-1, \ x < 0}} \right.$

diperoleh

$f(x)=x^2-1, \ x\geq 0$
$f(x)=-x^2-1,\ x < 0$

Kita ambil beberapa titik yaitu

$x=-2$ ⇒ $f(-2)=-(-2)^2-1=-5$

$x=-1$ ⇒ $f(-1)=-(-1)^2-1=-2$

$x=0$ ⇒ $f(0)=(0)^2-1=-1$

$x=1$ ⇒ $f(1)=(1)^2-1=0$

$x=2$ ⇒ $f(2)=(2)^2-1=3$

grafiknya dapat dilihat pada lampiran 1.

b. Kita memiliki

$f(x)=|x^2-2|$

sehingga

$f(x)=\left \{ {{x^2-2,\ x\geq \sqrt{2}} \atop {-(x^2-2),\ x < \sqrt{2}}} \right.$

diperoleh

$f(x)=x^2-2, \ x\geq \sqrt{2}$
$f(x)=2-x^2, \ x < \sqrt{2}$

Kita ambil beberapa titik yaitu

$x=-1$ ⇒ $f(-1)=2-(-1)^2=1$

$x=0$ ⇒ $f(0)=2-0^2=2$

$x=\sqrt{2}$ ⇒ $f(\sqrt{2})=(\sqrt{2})^2-2=0$

$x=2$ ⇒ $f(2)=2^2-2=2$

$x=3$ ⇒ $f(3)=3^2-2=7$

grafiknya dapat dilihat pada lampiran 2.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang persamaan nilai mutlak [yomemimo.com/tugas/11242400]

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

$Tuliskan fungsi berikut ke dalam bentuk yang tidak mengandung tanda nilai mutlak, kemudian gambarkan grafiknya. a. [tex]f(x)=x|x|-1[/tex]b. [tex]f(x)=|x^2-2|[/tex](Jawaban:a. [tex]f(x)=x^2-1, \ x\geq 0[/tex] dan [tex]f(x)=-x^2-1,\ x < 0[/tex]b. [tex]f(x)=x^2-2, \ x\geq \sqrt{2}[/tex] dan [tex]f(x)=2-x^2, \ x < \sqrt{2}[/tex] )Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, Anda dapat menerapkan definisi nilai mutlak yaitu[tex]|x|=\left \{ {{x,} \ x\geq 0 \atop {-x,}\ x < 0} \right.[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:a. [tex]f(x)=x|x|-1[/tex]b. [tex]f(x)=|x^2-2|[/tex]Ditanya:Tuliskan fungsi tersebut ke dalam bentuk yang tidak mengandung tanda nilai mutlak, kemudian gambarkan grafiknya. Jawab:a. Kita memiliki[tex]f(x)=x|x|-1[/tex]sehingga[tex]f(x)=\left \{ {{(x\times x)-1, \ x\geq 0} \atop {(x\times (-x))-1, \ x < 0}} \right.[/tex]diperoleh[tex]f(x)=x^2-1, \ x\geq 0[/tex][tex]f(x)=-x^2-1,\ x < 0[/tex]Kita ambil beberapa titik yaitu[tex]x=-2[/tex] ⇒ [tex]f(-2)=-(-2)^2-1=-5[/tex][tex]x=-1[/tex] ⇒ [tex]f(-1)=-(-1)^2-1=-2[/tex][tex]x=0[/tex] ⇒ [tex]f(0)=(0)^2-1=-1[/tex][tex]x=1[/tex] ⇒ [tex]f(1)=(1)^2-1=0[/tex][tex]x=2[/tex] ⇒ [tex]f(2)=(2)^2-1=3[/tex]grafiknya dapat dilihat pada lampiran 1.b. Kita memiliki[tex]f(x)=|x^2-2|[/tex]sehingga[tex]f(x)=\left \{ {{x^2-2,\ x\geq \sqrt{2}} \atop {-(x^2-2),\ x < \sqrt{2}}} \right.[/tex]diperoleh[tex]f(x)=x^2-2, \ x\geq \sqrt{2}[/tex][tex]f(x)=2-x^2, \ x < \sqrt{2}[/tex]Kita ambil beberapa titik yaitu[tex]x=-1[/tex] ⇒ [tex]f(-1)=2-(-1)^2=1[/tex][tex]x=0[/tex] ⇒ [tex]f(0)=2-0^2=2[/tex][tex]x=\sqrt{2}[/tex] ⇒ [tex]f(\sqrt{2})=(\sqrt{2})^2-2=0[/tex][tex]x=2[/tex] ⇒ [tex]f(2)=2^2-2=2[/tex][tex]x=3[/tex] ⇒ [tex]f(3)=3^2-2=7[/tex]grafiknya dapat dilihat pada lampiran 2.Pelajari lebih lanjut:Materi tentang persamaan nilai mutlak [https://brainly.co.id/tugas/11242400]#BelajarBersamaBrainly#SPJ1$ $Tuliskan fungsi berikut ke dalam bentuk yang tidak mengandung tanda nilai mutlak, kemudian gambarkan grafiknya. a. [tex]f(x)=x|x|-1[/tex]b. [tex]f(x)=|x^2-2|[/tex](Jawaban:a. [tex]f(x)=x^2-1, \ x\geq 0[/tex] dan [tex]f(x)=-x^2-1,\ x < 0[/tex]b. [tex]f(x)=x^2-2, \ x\geq \sqrt{2}[/tex] dan [tex]f(x)=2-x^2, \ x < \sqrt{2}[/tex] )Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, Anda dapat menerapkan definisi nilai mutlak yaitu[tex]|x|=\left \{ {{x,} \ x\geq 0 \atop {-x,}\ x < 0} \right.[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:a. [tex]f(x)=x|x|-1[/tex]b. [tex]f(x)=|x^2-2|[/tex]Ditanya:Tuliskan fungsi tersebut ke dalam bentuk yang tidak mengandung tanda nilai mutlak, kemudian gambarkan grafiknya. Jawab:a. Kita memiliki[tex]f(x)=x|x|-1[/tex]sehingga[tex]f(x)=\left \{ {{(x\times x)-1, \ x\geq 0} \atop {(x\times (-x))-1, \ x < 0}} \right.[/tex]diperoleh[tex]f(x)=x^2-1, \ x\geq 0[/tex][tex]f(x)=-x^2-1,\ x < 0[/tex]Kita ambil beberapa titik yaitu[tex]x=-2[/tex] ⇒ [tex]f(-2)=-(-2)^2-1=-5[/tex][tex]x=-1[/tex] ⇒ [tex]f(-1)=-(-1)^2-1=-2[/tex][tex]x=0[/tex] ⇒ [tex]f(0)=(0)^2-1=-1[/tex][tex]x=1[/tex] ⇒ [tex]f(1)=(1)^2-1=0[/tex][tex]x=2[/tex] ⇒ [tex]f(2)=(2)^2-1=3[/tex]grafiknya dapat dilihat pada lampiran 1.b. Kita memiliki[tex]f(x)=|x^2-2|[/tex]sehingga[tex]f(x)=\left \{ {{x^2-2,\ x\geq \sqrt{2}} \atop {-(x^2-2),\ x < \sqrt{2}}} \right.[/tex]diperoleh[tex]f(x)=x^2-2, \ x\geq \sqrt{2}[/tex][tex]f(x)=2-x^2, \ x < \sqrt{2}[/tex]Kita ambil beberapa titik yaitu[tex]x=-1[/tex] ⇒ [tex]f(-1)=2-(-1)^2=1[/tex][tex]x=0[/tex] ⇒ [tex]f(0)=2-0^2=2[/tex][tex]x=\sqrt{2}[/tex] ⇒ [tex]f(\sqrt{2})=(\sqrt{2})^2-2=0[/tex][tex]x=2[/tex] ⇒ [tex]f(2)=2^2-2=2[/tex][tex]x=3[/tex] ⇒ [tex]f(3)=3^2-2=7[/tex]grafiknya dapat dilihat pada lampiran 2.Pelajari lebih lanjut:Materi tentang persamaan nilai mutlak [https://brainly.co.id/tugas/11242400]#BelajarBersamaBrainly#SPJ1$ $Tuliskan fungsi berikut ke dalam bentuk yang tidak mengandung tanda nilai mutlak, kemudian gambarkan grafiknya. a. [tex]f(x)=x|x|-1[/tex]b. [tex]f(x)=|x^2-2|[/tex](Jawaban:a. [tex]f(x)=x^2-1, \ x\geq 0[/tex] dan [tex]f(x)=-x^2-1,\ x < 0[/tex]b. [tex]f(x)=x^2-2, \ x\geq \sqrt{2}[/tex] dan [tex]f(x)=2-x^2, \ x < \sqrt{2}[/tex] )Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, Anda dapat menerapkan definisi nilai mutlak yaitu[tex]|x|=\left \{ {{x,} \ x\geq 0 \atop {-x,}\ x < 0} \right.[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:a. [tex]f(x)=x|x|-1[/tex]b. [tex]f(x)=|x^2-2|[/tex]Ditanya:Tuliskan fungsi tersebut ke dalam bentuk yang tidak mengandung tanda nilai mutlak, kemudian gambarkan grafiknya. Jawab:a. Kita memiliki[tex]f(x)=x|x|-1[/tex]sehingga[tex]f(x)=\left \{ {{(x\times x)-1, \ x\geq 0} \atop {(x\times (-x))-1, \ x < 0}} \right.[/tex]diperoleh[tex]f(x)=x^2-1, \ x\geq 0[/tex][tex]f(x)=-x^2-1,\ x < 0[/tex]Kita ambil beberapa titik yaitu[tex]x=-2[/tex] ⇒ [tex]f(-2)=-(-2)^2-1=-5[/tex][tex]x=-1[/tex] ⇒ [tex]f(-1)=-(-1)^2-1=-2[/tex][tex]x=0[/tex] ⇒ [tex]f(0)=(0)^2-1=-1[/tex][tex]x=1[/tex] ⇒ [tex]f(1)=(1)^2-1=0[/tex][tex]x=2[/tex] ⇒ [tex]f(2)=(2)^2-1=3[/tex]grafiknya dapat dilihat pada lampiran 1.b. Kita memiliki[tex]f(x)=|x^2-2|[/tex]sehingga[tex]f(x)=\left \{ {{x^2-2,\ x\geq \sqrt{2}} \atop {-(x^2-2),\ x < \sqrt{2}}} \right.[/tex]diperoleh[tex]f(x)=x^2-2, \ x\geq \sqrt{2}[/tex][tex]f(x)=2-x^2, \ x < \sqrt{2}[/tex]Kita ambil beberapa titik yaitu[tex]x=-1[/tex] ⇒ [tex]f(-1)=2-(-1)^2=1[/tex][tex]x=0[/tex] ⇒ [tex]f(0)=2-0^2=2[/tex][tex]x=\sqrt{2}[/tex] ⇒ [tex]f(\sqrt{2})=(\sqrt{2})^2-2=0[/tex][tex]x=2[/tex] ⇒ [tex]f(2)=2^2-2=2[/tex][tex]x=3[/tex] ⇒ [tex]f(3)=3^2-2=7[/tex]grafiknya dapat dilihat pada lampiran 2.Pelajari lebih lanjut:Materi tentang persamaan nilai mutlak [https://brainly.co.id/tugas/11242400]#BelajarBersamaBrainly#SPJ1$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh a1m dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 11 Dec 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

4. Tuliskan fungsi berikut ke dalam bentuk yang tidak mengandung

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika