1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

P ^ ( Q v R) = (P ^ Q)

Berikut ini adalah pertanyaan dari dhimasalfarizi778 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

P ^ ( Q v R) = (P ^ Q) v (P ^ R)

buatlah tabel kebenaran dari soal di atas ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tabel kebenarandariP ∧ (Q ∨ R) = (P ∧ Q) ∨ (P ∧ R) adalah sebagai berikut.

Tabel pertama, untuk ruas kiri.

\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|}\#&P&Q&R&Q\lor R&P\land (Q\lor R)\\1&\rm B&\rm B&\rm B&\rm B&\rm B\\2&\rm B&\rm B&\rm S&\rm B&\rm B\\3&\rm B&\rm S&\rm B&\rm B&\rm B\\4&\rm B&\rm S&\rm S&\rm S&\rm S\\5&\rm S&\rm B&\rm B&\rm B&\rm S\\6&\rm S&\rm B&\rm S&\rm B&\rm S\\7&\rm S&\rm S&\rm B&\rm B&\rm S\\8&\rm S&\rm S&\rm S&\rm S&\rm S\\\end{array}

Tabel kedua, untuk ruas kanan.

\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|}\#&P&Q&R&P\land Q&P\land R&(P\land Q)\lor(P\land R)\\1&\rm B&\rm B&\rm B&\rm B&\rm B&\rm B\\2&\rm B&\rm B&\rm S&\rm B&\rm S&\rm B\\3&\rm B&\rm S&\rm B&\rm S&\rm B&\rm B\\4&\rm B&\rm S&\rm S&\rm S&\rm S&\rm S\\5&\rm S&\rm B&\rm B&\rm S&\rm S&\rm S\\6&\rm S&\rm B&\rm S&\rm S&\rm S&\rm S\\7&\rm S&\rm S&\rm B&\rm S&\rm S&\rm S\\8&\rm S&\rm S&\rm S&\rm S&\rm S&\rm S\\\end{array}

Dapat diamati bahwa kolom terakhirpada kedua tabel di atas memilikinilai kebenaran yang sama pada setiap barisnya.

Maka, berikut ini adalah tabel ketiga, yang merupakan rangkuman untuk menunjukkan kesamaan kedua ruas.

\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|}\#&P&Q&R&P\land (Q\lor R)&(P\land Q)\lor(P\land R)\\1&\rm B&\rm B&\rm B&\rm B&\rm B\\2&\rm B&\rm B&\rm S&\rm B&\rm B\\3&\rm B&\rm S&\rm B&\rm B&\rm B\\4&\rm B&\rm S&\rm S&\rm S&\rm S\\5&\rm S&\rm B&\rm B&\rm S&\rm S\\6&\rm S&\rm B&\rm S&\rm S&\rm S\\7&\rm S&\rm S&\rm B&\rm S&\rm S\\8&\rm S&\rm S&\rm S&\rm S&\rm S\\\end{array}
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 23 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>