1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bentuk sederhana dari 6/ √8-√5​

Berikut ini adalah pertanyaan dari tuse03200 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bentuk sederhana dari 6/ √8-√5​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk sederhana dari \sf \frac{6}{ \sqrt{8} - \sqrt{5} }adalah\bf4 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}

~

❝ Pendahuluan

Bentuk akar adalah sebuah invers dari bentuk pangkat dan biasanya menyatakan bahwa bilangan tersebut irrasional.

➳ Sifat-sifat Bentuk Akar:

  • \sf1. \: \sqrt{ {a}^{2} } = a
  • \sf2. \: \sqrt{ a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}
  • \sf3. \: \sqrt{ \frac{a}{b} } = \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} }
  • \sf4.~ a \sqrt{c} + a \sqrt{c} = (a + b) \sqrt{c}
  • \sf5. ~ a \sqrt{c} - a \sqrt{c} = (a - b) \sqrt{c}
  • \sf6. ~ \sqrt{c} \times \sqrt{c} = c
  • \sf7. ~ a \sqrt{c} \times b \sqrt{d} = ab \sqrt{cd}
  • \sf8. ~ (\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = (a + b) + 2\sqrt{ab}
  • \sf9. ~ (\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 = (a + b) - 2\sqrt{ab}
  • \sf10. ~\frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{a\sqrt{b}}{b}

~

❝ Pembahasan

\sf \frac{6}{ \sqrt{8} - \sqrt{5} } \\

Sederhanakan √8

\sf = \frac{5}{2 \sqrt{2} - \sqrt{5} } \\

\sf = \frac{6}{2 \sqrt{2} - \sqrt{5} } \times \frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{5} }{2 \sqrt{2} + 5} \\

\sf = \frac{6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)} \\

\sf = \frac{6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}} \\

\sf = \frac{6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}} \\

\sf = \frac{6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}} \\

\sf = \frac{6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{4\times 2-\left(\sqrt{5}\right)^{2}} \\

\sf = \frac{6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{8-5} \\

\sf = \frac{6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{3} \\

\sf = \frac{ \cancel6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{ \cancel3} \\

\sf = 2\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)

\bf = 4\sqrt{2}+2\sqrt{5}

❞ Kesimpulan

Bentuk sederhana dari \sf \frac{6}{ \sqrt{8} - \sqrt{5} }adalah\bf4 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}

~

❞ Pelajari Lebih Lanjut

~

❞ Detail Jawaban

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : 9 SMP/MTs
  • Materi : Bab 1 - Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
  • Kode Soal : 2
  • Kode Kategorisasi : 9.2.1
  • Kata Kunci : Bentuk Akar, Akar Kuadrat, Bentuk Pangkat.

⁛ Semoga membantu dan Semangat belajar-!

\sf \underline{ \underline{ \pink{ \mathbb{O}rdinary } \: \purple{\mathbb{ G}irI}}}

Bentuk sederhana dari [tex]\sf \frac{6}{ \sqrt{8} - \sqrt{5} }[/tex] adalah [tex]\bf4 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}[/tex][tex]~[/tex]❝ PendahuluanBentuk akar adalah sebuah invers dari bentuk pangkat dan biasanya menyatakan bahwa bilangan tersebut irrasional. ➳ Sifat-sifat Bentuk Akar:[tex]\sf1. \: \sqrt{ {a}^{2} } = a[/tex][tex]\sf2. \: \sqrt{ a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}[/tex][tex]\sf3. \: \sqrt{ \frac{a}{b} } = \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} }[/tex][tex]\sf4.~ a \sqrt{c} + a \sqrt{c} = (a + b) \sqrt{c}[/tex][tex]\sf5. ~ a \sqrt{c} - a \sqrt{c} = (a - b) \sqrt{c}[/tex][tex]\sf6. ~ \sqrt{c} \times \sqrt{c} = c[/tex][tex]\sf7. ~ a \sqrt{c} \times b \sqrt{d} = ab \sqrt{cd}[/tex][tex]\sf8. ~ (\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = (a + b) + 2\sqrt{ab}[/tex][tex]\sf9. ~ (\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 = (a + b) - 2\sqrt{ab}[/tex][tex]\sf10. ~\frac{a}{\sqrt{b}} = \frac{a\sqrt{b}}{b}[/tex][tex]~[/tex]❝ Pembahasan[tex] \sf \frac{6}{ \sqrt{8} - \sqrt{5} } \\ [/tex]Sederhanakan √8[tex] \sf = \frac{5}{2 \sqrt{2} - \sqrt{5} } \\ [/tex][tex] \sf = \frac{6}{2 \sqrt{2} - \sqrt{5} } \times \frac{2 \sqrt{2} + \sqrt{5} }{2 \sqrt{2} + 5} \\ [/tex][tex] \sf = \frac{6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)} \\ [/tex][tex] \sf = \frac{6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}} \\ [/tex][tex] \sf = \frac{6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}} \\ [/tex][tex] \sf = \frac{6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}} \\ [/tex][tex] \sf = \frac{6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{4\times 2-\left(\sqrt{5}\right)^{2}} \\ [/tex][tex] \sf = \frac{6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{8-5} \\ [/tex][tex] \sf = \frac{6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{3} \\ [/tex][tex] \sf = \frac{ \cancel6\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{ \cancel3} \\ [/tex][tex] \sf = 2\left(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\right) [/tex][tex] \bf = 4\sqrt{2}+2\sqrt{5} [/tex]❞ KesimpulanBentuk sederhana dari [tex]\sf \frac{6}{ \sqrt{8} - \sqrt{5} }[/tex] adalah [tex]\bf4 \sqrt{2} + 2 \sqrt{5}[/tex][tex]~[/tex]❞ Pelajari Lebih Lanjuthttps://brainly.co.id/tugas/167773https://brainly.co.id/tugas/22697177https://brainly.co.id/tugas/31296076[tex]~[/tex]❞ Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : 9 SMP/MTsMateri : Bab 1 - Bilangan Berpangkat dan Bentuk AkarKode Soal : 2Kode Kategorisasi : 9.2.1Kata Kunci : Bentuk Akar, Akar Kuadrat, Bentuk Pangkat.⁛ Semoga membantu dan Semangat belajar-![tex]\sf \underline{ \underline{ \pink{ \mathbb{O}rdinary } \: \purple{\mathbb{ G}irI}}}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 05 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>