Nilai dari x⁴ + y⁴adalah1.175.

Kemungkinan bentuk soal yaitu x - y = 5 dan xy = 5. Untuk menyelesaiakan soal tersebut kita bisa menggunakan konsep aljabar kuadrat dua sukuyaitu(a + b)² = a² + 2ab + b².

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

x - y = 5

xy = 5

Ditanya :

Nilai dari x⁴ + y⁴.

Penyelesaian :

• Kuadratkan kedua ruas pada persamaan I

(x - y)² = 5²

x² - 2xy + y² = 25

Subtitusikan xy = 5.

x² - 2 (5) + y² = 25

x² - 10 + y² = 25

x² + y² = 25 + 10

x² + y² = 35

• Menentukan nilai x⁴ + y⁴

Gunakan konsep aljabar

(a + b)² = a² + 2ab + b²

a² + b² = (a + b)² - 2ab

Misalkan : a = x² dan b = y²

a² + b² = (a + b)² - 2ab

(x²)² + (y²)² = (x² + y²)² - 2 x² y²

Subtitusikan x² + y² = 35 dan xy = 5

x⁴ + y⁴ = (x² + y²)² - 2 (xy)²

          = 35² - 2 (5)²

          = 1.225 - 50

          = 1.175

Jadi nilai dari x⁴ + y⁴ adalah 1.175.

Pelajari lebih lanjut

Konsep aljabar kuadrat tiga suku → yomemimo.com/tugas/12241873

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4