Nilai dari tan(-45°) + sin 120° + cos 225° -

Berikut ini adalah pertanyaan dari alviramnajwa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai dari tan(-45°) + sin 120° + cos 225° - cos 30° =

pake cara

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nilai dari tan (- 45°) + sin 120° + cos 225° - cos 30°

kita gunakan perbandingan trigonometri sudut berelasi:

$\boxed{\sin (180^{\circ} - \alpha) = \sin \alpha}$

$\boxed{\cos (180^{\circ} + \alpha) = - \cos \alpha}$

Sehingga pada sin 120° dan cos 225° berloku:

$\begin{aligned} \sin 120^{\circ} & = \sin (180^{\circ} - 60^{\circ}) \\ & = \sin60^{\circ} \end{aligned}$

$\begin{aligned} \cos 225^{\circ} & = \cos (180^{\circ} + 45^{\circ}) \\ & = - \cos 45^{\circ} \end{aligned}$

→ Penyelesaian:

tan (- 45°) + sin 120° + cos 225° - cos 30°

= tan (- 45°) + sin 60° + (- cos 45°) - cos 30°

$= \displaystyle - 1 + \frac{1}{2}\sqrt{3} + (- \frac{1}{2}\sqrt{2}) - \frac{1}{2}\sqrt{3}$

$= \displaystyle - 1 + \cancel{\frac{1}{2}\sqrt{3}} - \frac{1}{2}\sqrt{2} - \cancel{\frac{1}{2}\sqrt{3}}$

$= \displaystyle - 1 - \frac{1}{2}\sqrt{2}$

Jadi nilai tan (- 45°) + sin 120° + cos 225° - cos 30° adalah:

$\boxed{\displaystyle - 1 - \frac{1}{2}\sqrt{2}}$

Semoga membantu :)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AarendellTheda dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 20 Sep 22