Nilai A, B, C, dan D secara berturut-turut adalah 2, 3, 1, 4.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Metode eliminasi adalah metode penyelesaian sistem persamaan linear dengan cara menghilangkan salah satu variabel pada dua buah persamaan. Metode eliminasi dapat digunakan pada semua sistem persamaan linear tiga atau empat variabel.

Diketahui :

-5A+5B+D = 9....Persamaan (1)

A+4B-2D+C=7....Persamaan (2)

3A+B+D-2C=11....Persamaan (3)

A+C=3 ....Persamaan (4)

Ditanya:

Nilai A, B, C, dan D.

Dijawab :

A  +4B-2D+C=7 (Dikali 2)

2A+8B-4D+2C=14

Kita eliminasi dengan persamaan (3)

2A+8B-4D+2C=14

3A+B  +D  -2C=11 (Dijumlah)

5A+9B-3D = 25 ..... Persamaan (5)

Kita eliminasi persamaan (5) dengan persamaan (1)

5A+9B-3D = 25

-5A+5B+D= 9  (Dijumlah)

14B-2D=34....Persamaan (6)

Kita eliminasi persamaaan (6) dengan persamaan (4)

14B-2D= 34

A   + C = 3 (Dijumlah)

A+14B+-2D+C = 37.....Persamaan (7)

Kita eliminasi persamaan (7) dengan persamaan (2)

A+14B-2D+C=37

A+ 4B-2D+C=7 (Dikurangi)

A-A+14B-4B-2D+2D+C-C=30

0+10B+0+0=30

10B=30

B= 30/10=3

Kita substitusikan nilai B ke persamaan (6)

14B-2D= 34

14.3-2D=34

42-2D =34

42-34  =2D

8 = 2D, D= 4

Kita substitusikan nilai B dan D ke persamaan (1)

-5A+5B+D = 9

-5A+ 5.3+ 4 =9

-5A + 15+4 =9

-5A +19 = 9

-5A = 9-19

-5A = -10, A= 2

Kita substitusikan nilai A ke persamaan (4)

A+C=3

2 +C = 3

C = 3-2, C= 1

Jadi, nilai A, B, C, dan D secara berturut-turut adalah 2, 3, 1, 4.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang metode eliminasi pada link yomemimo.com/tugas/4743707

#BelajarBersamaBrainly