1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dalam suatu kelas terdiri dari 100 siswa, setelah dilakukan pengukuran

Berikut ini adalah pertanyaan dari Arioka pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dalam suatu kelas terdiri dari 100 siswa, setelah dilakukan pengukuran tinggi badan didapat paling tinggi 182cm dan paling rendah 147cm. Jika data tersebut disusun dalam suatu tabel distribusi frekuensi dan banyaknya kelas berdasarkan aturan Sturgess, maka panjang interval kelas adalah...Tolong langkah2nya yaaa

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

بِـــــــــسْمِ اللَّهِ الرَّحْمَــنِ الرَّحِيْمِ

Panjang kelas interval adalah 4

Pendahuluan:

Ukuran pemusatan data adalah suatu nilai tunggal yang mewakili suatu kumpulan data dan menunjukkan karakteristik dari data tersebut, yang telah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar, dan sebaliknya. Ukuran pemusatan data ada 3, yaitu mean, median, dan modus.

1. Mean

Mean adalah istilah nilai rataan suatu data dalam statistika. Mean dilambangkan dengan x̄ (dibaca x bar). Mean dapat dihitung dengan menjumlahkan seluruh data lalu dibagi dengan banyak data.

  • Data Tunggal

\boxed{ \bar{x} = \frac{jumlah \: data}{banyak \: data} }

  • Data Berkelompok

\boxed{ \bar{x} = \frac{Σfi \: . \: xi}{Σfi}}

Keterangan:

x̄ = rata-rata

Σ = jumlah

fi = frekuensi

xi = nilai data

2. Median

Median adalah nilai tengah suatu data dalam statistika. Median dilambangkan dengan Me. Median dihitung dengan mengurutkan data dari yang terkecil hingga terbesar, dan sebaliknya.

  • Data Tunggal

Untuk n genap

\boxed{me=x_{ \frac{n}{2}}}

Untuk n ganjil

\boxed{me=\frac{x_{\frac{n-1}{2}}+x_{\frac{n+1}{2}}}{2}}

  • Data Berkelompok

\boxed{me= Tb +(\frac{\frac{n}{2} - fk_{me}}{f_{me}}) \times p}

Keterangan:

me = median

Tb = tepi bawah

fkme = frekuensi kumulatif sebelum kelas median

fme = frekuensi kelas median

p = panjang kelas

3. Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau data dengan frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan dengan Mo.

  • Data Tunggal

Cukup dengan pengamatan

  • Data Berkelompok

\boxed{mo= Tb +(\frac{d1}{d1 + d2}) \times p}

Keterangan:

mo = modus

Tb = tepi bawah

d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelumnya

d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelahnya

p = panjang kelas

...

Pembahasan:

Rumus panjang kelas:

\boxed{\bf{P = \frac{J}{K}}}

Keterangan:

  • P = panjang kelas
  • J = jangkauan data
  • K = banyak kelas

  • Langkah 1: Datalah semua unsur yang telah diketahui

Banyak siswa (n) = 100

Data tertinggi (Xmaks) = 182

Data terendah (Xmin) = 147

  • Langkah 2: Tentukan jangkauan data

\boxed{ \colorbox{orange}{ \bf{J = Xmaks - Xmin}}}

J = 182 - 147

J = 35

  • Langkah 3: Tentukan banyak kelas

\boxed{ \colorbox{orange}{ \bf{k = 1 + 3.3 \: log(n) }}}

K = 1 + 3,3 log 100

K = 1 + 3,3 × 2

K = 1 + 6,6

K = 7,6

K ≈ 8

  • Langkah 4: Hitung panjang kelas

P = \frac{J}{K} \\ \\ P = \frac {35}{8} \\ \\ P = 4,375 \\ \\ P ≈4

...

Kesimpulan:

Maka, panjang kelas interval data diatas adalah 4

...

وَاللَّهُ عَالَمُ بِاالصَّوَافَ

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh akhwatreal dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 03 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>