1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

~QUIZ~ . Soal: Ubahlah perbandingan trigonometri berikut menjadi perbandingan trigonometri sudut penyikunya dari

Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

~QUIZ~.
Soal:
Ubahlah perbandingan trigonometri berikut menjadi perbandingan trigonometri sudut penyikunya dari tan 65°!
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

tan 65°jika dinyatakan dalamperbandingan trigonometri sudut penyikunya, sama dengan:
cot 65°.

Oleh karena itu, dapat kita nyatakan:
tan 65° = cot 65°.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cara 1

Sudut penyiku dari 65° adalah 90° – 65° = 25°.

Maka:

\begin{aligned}\tan65^{\circ}&=\tan\left(90^{\circ}-25^{\circ}\right)\\&=\frac{\sin\left(90^{\circ}-25^{\circ}\right)}{\cos\left(90^{\circ}-25^{\circ}\right)}\\&=\frac{\sin90^{\circ}\cos25^{\circ}-\cos90^{\circ}\sin25^{\circ}}{\cos90^{\circ}\cos25^{\circ}+\sin90^{\circ}\sin25^{\circ}}\\&=\frac{1\cdot\cos25^{\circ}-0\cdot\sin25^{\circ}}{0\cdot\cos25^{\circ}+1\cdot\sin25^{\circ}}\\&=\frac{\cos25^{\circ}}{\sin25^{\circ}}\\\therefore\ \tan65^{\circ}&=\boxed{\,\bf cot\,25^{\circ}\,}\end{aligned}
\blacksquare

Cara 2

Misalkan terdapat segitiga siku-siku ABC yang siku-siku di ∠C, maka ∠A dan ∠B saling berpenyiku.

Misalkan a, b, dan c berturut-turut menyatakan panjang sisi ΔABC yang masing-masing berhadapan dengan ∠A, ∠B, dan ∠C, sehingga berdasarkan teorema Pythagoras, terpenuhi:
a² + b² = c².

Maka:
tan ∠A = a/b, dan tan ∠B = b/a.
⇒ tan ∠A = 1/(tan ∠B) = cot ∠B.

Ambil ∠A = 65°, maka ∠B = 90° – 65° = 25°, sehingga:
∴ tan 65° = cot 25°.
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 10 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>