1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Carilah turunan dari fungsi di atas Mohon bantuannya kak jawab soal

Berikut ini adalah pertanyaan dari valdobrainly pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Carilah turunan dari fungsi di atasMohon bantuannya kak jawab soal matematika minat saya ini kak susah kali jawabnya kak demi Allah kakಥ_ಥ
Carilah turunan dari fungsi di atas Mohon bantuannya kak jawab soal matematika minat saya ini kak susah kali jawabnya kak demi Allah kakಥ_ಥ

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kotretan awal:

Misalkan y = arctan(x)

Akan dicari dy/dx

Kaitkan y pada fungsi tan, sehingga akan didapatkan

tan(y) = tan(arctan(x))

tan(y) = x

Turunkan kedua ruas terhadap variabel x, maka

sec²(y).dy/dx = 1

dy/dx = 1/sec²(y)

dy/dx = 1/(1 + tan²(y))

Karena tan(y) = x, maka

dy/dx = 1/(1 + x²)

Jadi, jika f(x) = arctan(x), maka f'(x) = 1/(1 + x²)

===

Untuk mengerjakan soal tersebut, gunakan aturan rantai

Ingat bahwa jika f(x) = u(x)/v(x), maka f'(x) = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/v²(x)

Misalkan

u=\frac{x}{\sqrt{16-x^2}}

maka,

\frac{du}{dx}=\frac{16}{(16-x^2)\sqrt{16-x^2}}

Misalkan y = arctan(u), maka dy/du = 1/(1 + u²)

Sehingga, akan didapatkan

y'= dy/du * du/dx

=\frac{1}{`1+u^2}\frac{16}{(16-x^2)(\sqrt{16-x^2})}\\=\frac{1}{1+(\frac{x}{\sqrt{16-x^2}})^2}\frac{16}{(16-x^2)(\sqrt{16-x^2})}\\=\frac{16-x^2}{16}\frac{16}{(16-x^2)(\sqrt{16-x^2})}\\=\frac{1}{\sqrt{16-x^2}}

Jadi, y'= 1/√(16-x²)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Kilos dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 09 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>