Fungsi f (x) =(3x+4)/(2x-1), tentukan f¹ (x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari ronimanik pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk mencari turunan (f') dari fungsi x yang diberikan, kita dapat menggunakan aturan pembagian. Hasil dari turunan f(x) adalah $-\frac{11}{(2x-1)^2}$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah

Mencari turunan sebuah fungsi sama dengan mencari kemiringan kurva fungsi tersebut. Mencari kemiringan kurva pada dua titik dalam kurva dapat dilakukan dengan rumus gradien sederhana, yaitu m = Δy/Δx. Namun mencari kemiringan kurva pada satu titik mustahil dengan rumus itu.

Oleh karena itu, kita membutuhkan rumus baru, yaitu rumus turunan:

$\boxed{f'(x)= \lim_{\Delta x \to 0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}}$

Rumus ini akan ruwet digunakan pada fungsi yang lebih rumit, sehingga kita dapat menggunakan aturan-aturan turunan untuk mencari turunan fungsinya secara lebih mudah.

Salah satu aturan turunan adalah aturan pembagian: $\frac{d}{dx}[\frac{u}{v}]=\frac{u'v-uv'}{v'}$ .