Berikut ini adalah pertanyaan dari putrialyaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
B ) (~q^p) -> ~q
C ) (~pvq) ^ (q->~p)
D ) (p^q) v (~p<-> p)
E ) (~p<->q) v (p->~q)
Tolong bantu yah penting :)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Tabel kebenaran dari pernyataan majemuk tersebut dapat disimak di pembahasan.
Pembahasan
Soal ini membahas mengenai logika matematika. Kita mengenal ada 4 jenis logika matematika yaitu Konjungsi (Dan), Disjungsi (Atau), Implikasi (Jika, maka), Biimplikasi (Jika dan hanya jika). Berikut tabel kebenarannya dari setiap jenisnya.
Konjungsi (dan)
p q p ∧ q
B B B
B S S
S B S
S S S
Disjungsi (atau)
p q p ∨ q
B B B
B S B
S B B
S S S
Implikasi
p q p ⇒ q
B B B
B S S
S B B
S S B
Biimplikasi
p q p ⇔ q
B B B
B S S
S B S
S S B
Berdasarkan penjelasan di atas, maka tabel kebenaran pernyataan majemuk pada soal adalah
a. (p ∨ ~q) ⇒ p
p q ~q p ∨ ~q (p ∨ ~q) ⇒ p
B B S B B
B S B B B
S B S S B
S S B B S
b. (~q ∧ p) ⇒ ~q
p q ~q ~q ∧ p (~q ∧ p) ⇒ ~q
B B S S B
B S B B B
S B S S B
S S B S B
Pernyataan majemuk ini bisa dikatakan tautologi (semua bernilai benar).
c. (~p ∨ q) ∧ (q ⇒ ~p)
p q ~p (~p ∨ q) (q ⇒ ~p) (~p ∨ q) ∧ (q ⇒ ~p)
B B S B S S
B S S S B S
S B B B B B
S S B B B B
d. (p ∧ q) ∨ (~p ⇔ p)
p q ~p (p ∧ q) (~p ⇔ p) (p ∧ q) ∨ (~p ⇔ p)
B B S B S B
B S S S S S
S B B S S S
S S B S S S
e. (~p ⇔ q) ∨ (p ⇒ ~q)
p q ~p ~q (~p ⇔ q) (p ⇒ ~q) (~p ⇔ q) ∨ (p ⇒ ~q)
B B S S S S S
B S S B B B B
S B B S B B B
S S B B S B B
Pelajari lebih lanjut
- Menentukan negasi - yomemimo.com/tugas/22059545
- Contoh lain membuat tabel kebenaran - yomemimo.com/tugas/5854153
-----------------------------
Detil jawaban
Kelas: XI SMA
Mapel: Matematika
Bab: 1 - Logika Matematika
Kode: 11.2.1
Kata Kunci: tabel kebenaran, and, or, logika
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dewata1988 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 01 Aug 15