Soal No.9

Grafik fungsi kuadrat f(x) = x² + x + 5 selalu berada di atas sumbu-x.

                                              Sebab

Fungsi kuadrat f(x) = x² + x + 5 termasuk definit positif.

Pernyataan dan alasan keduanya benar.

Soal No.10

Transformasiyang tepat digunakan agar Gambar B menjadibayangan dari Gambar A adalah refleksi terhadap titik O(0,0). Jawaban A.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal No.9

• Pernyataan: Grafik fungsi kuadrat f(x) = x² + x + 5 selalu berada di atas sumbu-x.
• Alasan: Fungsi kuadrat f(x) = x² + x + 5 termasuk definit positif.

Fungsi kuadrat f(x) = x² + x + 5 memiliki a = 1, b = 1 dan c = 5. Karena koefisien a > 0 maka kurvanya terbuka ke atas.  Selanjutnya diuji nilai diskriminan.

D = b² - 4ac

D = (1)² - 4(1)(5)

D = -19

• Karena D < 0 maka kurva f(x) = x² + x + 5 tidak memotong sumbu-x.
• Jika a > 0 (kurva terbuka ke atas) dan D < 0 (kurva tidak memotong sumbu-x), maka fungsi kuadrat termasuk definit positif dan kurvanya selalu berada di atas sumbu-x.

Jadi, karena fungsi kuadrat f(x) = x² + x + 5 termasuk definit positif, maka grafik fungsi kuadrat f(x) = x² + x + 5 adalah benar selalu berada di atas sumbu-x.

----------------------------------

Catatan:

Jika a < 0 (kurva terbuka ke bawah) dan D < 0 (kurva tidak memotong sumbu-x), maka fungsi kuadrat termasuk definit negatif dan kurvanya selalu berada di bawah sumbu-x.

Soal No.10

Dari gambar yang diberikan di soal, transformasi yang tepat digunakan agar Gambar B menjadi bayangan dari Gambar A adalah refleksi terhadap titik O(0, 0).

Ingat, refleksi terhadap titik O(0, 0) akan mengubah titik A(x, y) menjadi A'(-x, -y). Perhatikan beberapa perubahan titik-titik berikut ini pada gambar yang ditampilkan ketika dilakukan refleksi terhadap titik O(0, 0).

• (3, 4) ⇒ (-3, -4)
• (2, 3) ⇒ (-2, -3)
• (2, 1)  ⇒ (-2, -1)
• (4, 1)  ⇒ (-4, -1)
• (4, 3)  ⇒ (-4, -3)

------------------------------------

Catatan:

• Refleksi terhadap garis y = -x akan mengubah titik A(x, y) menjadi A'(-y, -x).
• Rotasi 90⁰ berlawanan arah jarum jam akan mengubah titik A(x, y) menjadi A'(-y, x).

Pelajari lebih lanjut

Pelajari materi tentang rotasi sebesar 90° dengan pusat O(0, 0) melalui pranala yomemimo.com/tugas/63369

#BelajarBersamaBrainly