Tentukan gradient garis singgung kurvay = 5x²- 2x - 2

Berikut ini adalah pertanyaan dari adelia0597 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan gradient garis singgung kurva

y = 5x²- 2x - 2 melalui titik (3, 2)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

titik (3,2) ada di luar kurva

persamaan garis singgung:

y-y1 = m(x-x1) ==> (x1, y1) = (3, 2)

y-2 = m(x-3)

y = mx -3m + 2

y kurva = y grs singgung & diskriminan = 0

5x²-2x-2 = mx-3m+2

5x² + (-2-m)x + (3m-4) = 0

Diskriminan = 0

(-2-m)² - 4(5)(3m-4) = 0

4+4m+m² - 20(3m-4) = 0

m²-56m+84 = 0

$m = \frac{56 + - \sqrt{ {( - 56)}^{2} - 4(1)(84)} }{2 \times 1}$

$m = \frac{56 + - 20 \sqrt{7} }{2}$

$m = 28 + - 10 \sqrt{7}$

persamaan garis singgung 1:

$y - 2 = (28 + 10 \sqrt{7} ) (x - 3)$

persamaan garis singgung 2:

$y - 2 = (28 - 10 \sqrt{7} ) (x - 3)$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh chongkeagan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 Aug 22