Kedudukan garis g : x + y + 2 = 0 terhadap lingkaran L : x² + y² + 4y + 8 = 0 dengan menghitung nilai diskriminanadalahgaris g tidak menyinggung dan tidak memotong lingkaran L.

Diskriminan:

       D = b² - 4ac

Kedudukan garis g terhadap lingkaran L ditentukan dengan nilai D.

• Jika D < 0, maka garis g tidak menyinggung dan tidak memotong lingkaran L.
• Jika D = 0, maka garis g menyinggung lingkaran L.
• Jika D > 0, maka garis g memotong di dua titik pada lingkaran L.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

g : x + y + 2 = 0

L: x² + y² + 4y + 8 = 0

Ditanya:

Tentukan kedudukan garis g terhadap lingkaran L!

Jawab:

g : x + y + 2 = 0

                y = -x - 2

Substitusikan nilai y ke persamaan lingkaran L.

L: x² + y² + 4y + 8 = 0

  x² + (-x - 2)² + 4(-x - 2) + 8 = 0

  x² + x² + 4x + 4 - 4x - 8 + 8 = 0

  2x² + 0x + 4 = 0

Nilai Diskriminan:

D = b² - 4ac

D = 0² - 4(2)(4)

D = 0 - 32

D = -32

Jadi, kedudukan garis g terhadap lingkaran L adalah garis g tidak menyinggung dan tidak memotong lingkaran L.

Pelajari Lebih Lanjut

• Materi tentang kedudukan garis terhadap lingkaran: yomemimo.com/tugas/38411874

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1