Persamaan garis singgung (tangen) pada kurva fungsi y tersebut adalah y - 3 = 3(x - 1) atau y = 3x. Persamaan ini dapat kita peroleh dengan melakukan beberapa proses berikut ini.

1. mencari turunan fungsi
2. menentukan kemiringan garis singgung pada x = 1
3. mencari koordinat titik singgung (nilai x dan y)
4. menyusun persamaan garis singgungnya

Penjelasan dengan langkah-langkah

Untuk menentukan persamaan garis singgung (garis tangen) dari fungsi y = 2x² - x + 2 di titik x = 1, kita dapat mula-mula mencari turunan fungsi y-nya.

[1]

Diketahui:

• y = 2x² - x + 2

Ditanya:

• f'(x) = ?

Jawab:

y = f(x)

f'(x) = 4x - 1

Setelah itu, kita cari kemiringan garis singgung pada x = 1 dengan turunan fungsinya.

[2]

Diketahui:

• f'(x) = 4x - 1

Ditanya:

• m (kemiringan/gradien kurvanya) pada x = 1 sama dengan berapa?

Jawab:

m = f'(1) = 4(1) - 1 = 4 - 1 = 3

Kemudian, kita tentukan koordinat titik singgungnya. Nilai x-nya sudah diketahui, yaitu x = 1. Untuk mencari nilai y, kita masukkan nilai x-nya ke fungsi y.

[3]

Diketahui:

• y = 2x² - x + 2

Ditanya:

• nilai y pada x = 1 adalah?

Jawab:

y = 2(1)² - (1) + 2

y = 2 - 1 + 2

y = 3

Koordinat titik singgungnya adalah (1, 3).

Terakhir barulah kita buat persamaan garis singgungnya berdasarkan nilai m, x dan y yang telah kita peroleh.

[4]

Diketahui:

• m = 3
• x = x₀ = 1
• y = y₀ = 3

Ditanya:

• persamaan garis singgungnya adalah?

Jawab:

m = (y - y₀) / (x - x₀)

3 = (y - 3) / (x - 1)

3(x - 1) = y - 3

y - 3 = 3(x - 1)

y = 3(x - 1) + 3

y = 3x - 3 + 3

y = 3x

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah y - 3 = 3(x - 1) atau y = 3x.

Pelajari lebih lanjut

Contoh penjabaran singkat menentukan persamaan garis singgung: yomemimo.com/tugas/6266345

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9