1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3. Garis g menyinggung grafik fungsi f(x)x3 - 3x2 -

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhammadyudhistira48 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3. Garis g menyinggung grafik fungsi f(x)x3 - 3x2 - 7x + 1. Gradien garis g adalah 2. Titik
singgung antara garis g dan fungsi f adalah ....
(3, 4) atau (3,-20)
b. (3, 4) atau (1, -20)
(1,4) atau (3,-20)
d. (-1,4) atau (3,-20)
(-4,1) atau (4, -20)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Fungsi f(x)=x^3-3x^2-7x+1 bersinggungan dengan garis g yang bergradien 2. Maka titik singgungnya adalah (3, -20) dan (-1, 4).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gradiensuatu garis yangmenyinggungsuatu grafik dapat dicari dengan menggunakanturunan.

Diketahui:

  • Fungsi f(x)=x^3-3x^2-7x+1
  • Gradien garis g adalah 2 (m=2)

Ditanya:

Titik singgung garis g dengan fungsi f?

Pembahasan:

Misalkan turunan pertama dari f(x) adalah f'(x), maka

f(x)=x^3-3x^2-7x+1\\f'(x)=3x^2-6x-7

Diketahui bahwa gradien garis g adalah 2, maka

m=2\\m=f'(x)\\2=3x^2-6x-7\\0=3x^2-6x-9\\0=x^2-2x-3\\0=(x-3)(x+1)\\x=3\lor x=-1

  • Untuk x = 3

f(3)=(3)^3-3(3)^2-7(3)+1\\f(3)=27-27-21+1\\f(3)=-20

Diperoleh titik (3, -20)

  • Untuk x = -1

f(-1)=(-1)^3-3(-1)^2-7(-1)+1\\f(-1)=-1-3+7+1\\f(-1)=4

Diperoleh titik (-1, 4)

Jadi titik singgung antara garis g dan fungsi f(x) adalah (3, -20) dan (-1, 4).

Pelajari lebih lanjut

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Bab 9 - Turunan Fungsi Aljabar

Kode: 11.2.9

#AyoBelajar #SPJ2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 30 May 22
<< Previous Post
Next Post >>