1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan dari susunan bilangan 21, 24, 27, 30, 33,....

Berikut ini adalah pertanyaan dari dinictk123 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan dari susunan bilangan 21, 24, 27, 30, 33,.... adalah
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan dari susunan bilangan 21, 24, 27, 30, 33, ... adalah:
\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\,U_n=3n+18\,}\end{aligned}$}
Persamaan tersebut adalah rumus suku ke-npada susunan bilangan tersebut yang merupakan sebuahbarisan aritmetika.
 

Pendahuluan

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan di mana antara setiap suku yang berurutan terdapat beda/selisih yang tetap. Jika suku ke-ndinyatakan olehU_n, maka pada barisan aritmetika berlaku
\begin{aligned}U_{n+1}-U_n=U_{n+2}-U_{n+1}=b\end{aligned}
dengan bdannmasing-masing menyatakanbeda/selisih antarsukudanindeks (angka urutan posisi) suku pada barisan bilangan.

Rumus suku ke-n sebuah barisan aritmetika dinyatakan oleh
\large\text{$\begin{aligned}U_n=a+(n-1)b\end{aligned}$}
dengan a menyatakan suku pertama, atau U_1.

____________________

Pembahasan

Diketahui

Susunan bilangan 21, 24, 27, 30, 33, ...

Ditanyakan

Persamaan dari susunan bilangan tersebut

PENYELESAIAN

Yang dimaksud dengan persamaan dari susunan bilangan tidak lain adalah rumus suku ke-n dari sebuah susunan atau barisan bilangan.

Kita diberikan susunan bilangan 21, 24, 27, 30, 33, ... . Beda/selisih antarsukunya tetap, yaitu 3. Oleh karena itu, dapat kita tentukan:

\large\text{$\begin{aligned}\bullet\ &a=U_1=21\\\bullet\ &b=3\\\end{aligned}$}

sehingga persamaan atau rumus suku ke-n pada susunan/barisan bilangan tersebut dinyatakan oleh:

\large\text{$\begin{aligned}U_n&=a+(n-1)b\\&=21+(n-1)(3)\\&=21+3n-3\\\therefore\ U_n&=3n+18\end{aligned}$}

KESIMPULAN

∴  Persamaan dari susunan bilangan 21, 24, 27, 30, 33, ... adalah:
\large\text{$\begin{aligned}\boxed{\,U_n=3n+18\,}\end{aligned}$}

\blacksquare

____________________

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal tentang barisan aritmetika:

__________________________

Detail Jawaban

Mata Pelajaran: Matematika
Kelas: 9
Materi: Barisan dan Deret Bilangan
Kode Kategorisasi: 9.2.6

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 04 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>