1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

6x² + 4x dx + 3y² - y dy =

Berikut ini adalah pertanyaan dari Yanzus pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

6x² + 4x dx + 3y² - y dy = 0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Integral (6x² + 4x)dx + (3y² - y) dy = 0 adalah 2x³+2x²+y³-1/2y² + C. Soal tersebut diselesaikan dengan konsep integral tak tentu.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

  • Didapatkan soal 6x² + 4x dx + 3y² - y dy = 0

Ditanya :

Berapakah hasil integralnya?

Jawab :

Berdasarkan konsep integral, diketahui bahwa

∫ f(x) dx = F(x) + C

dimana C merupakan konstanta.

Sedangkan untuk rumus dasar integral sendiri adalah

\int\limits{k x^{n} } \, dx = \int\limits {\frac{k}{n+1}x^{n+1} + C} \, dx

Berdasarkan soal tersebut, maka

∫6x² + 4x dx + 3y² - y dy = 0

agar lebih mudah, maka dapat dikelompokkan

∫(6x² + 4x)dx + (3y² - y) dy = 0

Selanjutnya dapat dilakukan penyelesaian satu-satu sebagai berikut :

\int\limits {\frac{6}{2+1}x^{2+1} } \, dx + \int\limits {\frac{4}{1+1}x^{1+1} } dx + \int\limits {\frac{3}{2+1}y^{2+1} } dx + \int\limits {\frac{1}{1+1}y^{1+1}dx }

Hasilnya adalah sebagai berikut :

2x^{3} + 2x^{2} + y^{3} - \frac{1}{2}y^{2} + C

Maka, hasil dari ∫(6x² + 4x)dx + (3y² - y) dy = 0 adalah 2x³+2x²+y³-1/2y² + C

Pelajari lebih lanjut

  1. Materi integral dapat dipelajari pada link yomemimo.com/tugas/38904040
  2. Contoh soal integral tak tentu dapat dipelajari pada link yomemimo.com/tugas/14400811
  3. Materi tentang integral trigonometri dapat dipelajari pada link yomemimo.com/tugas/7077402

================================

Detail Jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Materi : Integral Tak Tentu

Kode : 11.2.10

#AyoBelajar

#SPJ2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arinichoir dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>