1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui vektor a=(2,−2√2,4), b=(−1,p,q), dan c=(3,√2,−1). Jika vektor a berlawanan

Berikut ini adalah pertanyaan dari shafira4619 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui vektor a=(2,−2√2,4), b=(−1,p,q), dan c=(3,√2,−1). Jika vektor a berlawanan arah dengan vektor b, nilai (a−b)∙(b−c)=​.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui vektor a=(2,−2√2,4), b=(−1,p,q), dan c=(3,√2,−1). Jika vektor a berlawanan arah dengan vektor b. Nilai (a−b)∙(b−c)adalah-18.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

a=(2,−2√2,4), b=(−1,p,q), dan c=(3,√2,−1).

Vektor a dan b berlawanan arah

Ditanya:

nilai (a-b).(b-c)?

Pembahasan:

Karena vektor a dan b berlawanan arah, maka hubungan a dan b adalah a = -k.b, k>0

Buat persamaannya:

\left[\begin{array}{ccc}-2\\-2\sqrt{2} \\4\end{array}\right] =-k\left[\begin{array}{ccc}-1\\p \\q\end{array}\right]

\left[\begin{array}{ccc}-2\\-2\sqrt{2} \\4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-k\\-2\-kp\\-kq\end{array}\right]

Sehingga kita mengetahui bahwa:

-2 = -k

k = 2

Subtitusi:

-2\sqrt{2} = -kp\\-2\sqrt{2} = -2p\\\p = \sqrt{2}    dan     4 = -kq\\4 =-2q\\q = -2

Kemudian, kita cari (a-b).(b-c):

= \left[\begin{array}{ccc}-2\\-2\sqrt{2} \\4\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}-1\\\sqrt{2} \\-2\end{array}\right] . \left[\begin{array}{ccc}-1\\\sqrt{2} \\-2\end{array}\right] -\left[\begin{array}{ccc}3\\\sqrt{2} \\-1\end{array}\right]

= \left[\begin{array}{ccc}3\\\-3\sqrt{2} \\6\end{array}\right] .\left[\begin{array}{ccc}-4\\\ 0 \\-1\end{array}\right]

= 3(-4) + (-3√2).0+ 6(-1)

= -12-6

= -18

Sehingga nilai (a-b).(b-c) adalah -18.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang Menyelesaikan Persamaan Vektor yomemimo.com/tugas/24808664

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh debyharfiani dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 04 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>