Jawab:

2x² + 17x + 32 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

ax + bx + c = 0

2x² + x - 4 = 0

α + β = (x₁ - 4) + (x₂ - 4)

= x₁ + x² - 8

= -b/a - 8

= -1/2 - 8 = -17/2

αβ = (x₁ - 4)(x₂ - 4)

= x₁ x₂ - 4(x₁ + x₂) + 16

= c/a - 4(-b/a) + 16

= -4/2 + 4(1/2) + 16 = 16

x² - (α + β)x + αβ = 0

x² - (-17/2)x + 16 = 0

2x² + 17x + 32 = 0

Cara cepat

Jika x₁ dan x₂ akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar - akarnya (x₁ - m) dan (x₂ - m) adalah a(x + m)² + b(x + m) + c = 0

2(x + 4)² + 1(x + 4) - 4 = 0

2(x² + 8x + 16) + x + 4 - 4 = 0

2x² + 17x + 32 = 0