1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong bantu ya kak ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari falerinaaa99 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu ya kak ​
tolong bantu ya kak ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk umum dari pertidaksamaan rasional adalah sebagai berikut

  1. \frac{2}{x-5} < 0
  2. \frac{5}{x}-2 > 1 ⇔ \frac{5-3x}{x} > 0
  3. \frac{x-1}{x}\le \frac{1}{x+1} ⇔ \frac{x^2-1-x}{x^2+x}\leq 0
  4. \frac{3}{x^2-1}-\frac{1}{x-1} < 0 ⇔  \frac{-x+2}{x^2-1} < 0

Penjelasan dengan langkah-langkah

Bentuk umum pertidaksamaan rasional

\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\: < \:0\:atau\:\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\le 0\\\\\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\: > \:0\:atau\:\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}\geq 0

dengan f(x) sebagai fungsi pembilang dan g(x) sebagai fungsi penyebut dan g(x) ≠ 0

Penjelasan Soal:

Diketahui:

\frac{2}{x-5} < 0

\frac{5}{x}-2 > 1

\frac{x-1}{x}\le \frac{1}{x+1}

\frac{3}{x^2-1}-\frac{1}{x-1} < 0

Ditanya:

Bentuk umum pertidaksamaan rasional

Jawab:

  • Pertidaksamaan rasional \frac{2}{x-5} < 0sudahsesuai dengan bentuk umum pertidaksamaan rasional.
  • Pertidaksamaan rasional \frac{5}{x}-2 > 1 belum sesuai dengan bentuk umum pertidaksamaan rasional. Buat pertidaksamaan ruas kanan menjadi nol.

        \frac{5}{x}-2-1 > 1-1

              \frac{5}{x}-3 > 0

               \frac{5-3x}{x} > 0

  • Pertidaksamaan rasional \frac{x-1}{x}\le \frac{1}{x+1} belum sesuai dengan bentuk umum pertidaksamaan rasional. Buat pertidaksamaan ruas kanan menjadi nol.

            \frac{x-1}{x}-\frac{1}{x+1}\le \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+1}

            \frac{x-1}{x}-\frac{1}{x+1}\le 0

         \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)-x}{x\left(x+1\right)}\le \:0

                 \frac{x^2-1-x}{x^2+x}\leq 0

  • Pertidaksamaan rasional \frac{3}{x^2-1}-\frac{1}{x-1} < 0 belum sesuai dengan bentuk umum pertidaksamaan rasional. Buat pertidaksamaan ruas kiri menjadi sederhana.

        \frac{-x+2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)} < 0

                \frac{-x+2}{x^2-1} < 0

Pelajari lebih lanjut:

Penyelesaian pertidaksamaan rasional yomemimo.com/tugas/24505904

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>