penyelesaian x²-5x-14=0

Berikut ini adalah pertanyaan dari botxtreshe pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Penyelesaian x²-5x-14=0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penyelesaian dari persamaan kuadrat x² - 5x - 14 = 0 adalah x = -2 atau x = 7

Pembahasan :

Persamaan kuadrat adalah persamaan suku banyak (polinomial) satu variabel yang memiliki pangkat tertinggi dua

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah

$\boxed{ax^2 + bx + c = 0}$

Dengan a, b, c adalah anggota bilangan real dan a ≠ 0

Cara menyelesaian persamaan kuadrat

1. Faktorisasi

$ax^2 + bx + c = 0$

$\iff \: x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0$

Cari dua bilangan yang apabila dijumlahkan hasilnya $\frac{b}{a}$ dan bila dikalikan hasilnya $\frac{c}{a}$

2. Kuadrat sempurna

Bentuk kuadrat sempurna adalah

$\boxed{{(x + p)}^2 = x^2 + 2px + p^2}$

3. Rumus ABC

$\boxed{x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt{{b}^{2} - 4ac}}{2a}}$

Diketahui :

$x^2 - 5x - 14 = 0$

$\to \: a = 1$

$\to \:b = -5$

$\to \:c = -14$

Ditanya : Penyelesaian x²-5x-14=0

Penyelesaian :

Dengan memfaktorkan

Perhatikan pasangan bilangan berikut : -7 dan 2, bila dijumlahkan hasilnya -5 dan bila dikalikan hasilnya -14

${x}^{2} - 5x - 14 = 0$

$\iff \: \: {x}^{2} - 7x + 2x - 14 = 0$

$\iff \: \: x(x - 7) + 2(x - 7) = 0$

$(x + 2)(x - 7) = 0$

$x + 2 = 0 \: \: atau \: \: x - 7 = 0$

$x = -2 \: \: atau \: \: x = 7$

Menggunakan rumus kuadrat sempurna

${x}^{2} - 5x - 14 = 0$

${x}^{2} - 5x = 14$

Perhatikan bentuk kuadrat sempurna berikut

${(x - \dfrac{5}{2})}^2 = x^2 - 5x + \dfrac{25}{4}$

Subtitusikan

${x}^{2} - 5x = 14$

${x}^{2} - 5x + \dfrac{25}{4} = 14 + \dfrac{25}{4}$

${(x - \dfrac{5}{2})}^2 = \dfrac{56}{4} + \dfrac{25}{4}$

${(x - \dfrac{5}{2})}^2 = \dfrac{81}{4}$

$x - \dfrac{5}{2} = \sqrt{\dfrac{81}{4}}$

$x - \dfrac{5}{2} = \pm \: \dfrac{9}{2}$

$x = \dfrac{5}{2} \pm \: \dfrac{9}{2}$

$x = \dfrac{5}{2} + \dfrac{9}{2} \: \: atau \: \: x = \dfrac{5}{2} - \dfrac{9}{2}$

$x = \dfrac{14}{2} \: \: atau \: \: x = - \dfrac{4}{2}$

$x = 7 \: \: atau \: \: x = - 2$

Menggunakan rumus ABC

$\to \: a = 1$

$\to \:b = -5$

$\to \:c = -14$

Subtitusikan

$x_{1,2} = \dfrac{ - b \pm \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a} \\ \\ x_{1,2} = \dfrac{ - ( - 5) \pm \sqrt{ {( - 5)}^{2} - 4(1)(-14)} }{2(1)} \\ \\ x_{1,2} = \dfrac{5 \pm \sqrt{25 + 56} }{2} \\ \\ x_{1,2} = \dfrac{5 \pm \sqrt{81} }{2} \\ \\ x_{1,2} = \dfrac{5 \pm 9}{2}$

$x = \dfrac{5 + 9}{2} \: \: atau \: \: x = \dfrac{5 - 9}{2}$

$x = \dfrac{14}{2} \: \: atau \: \: x = \dfrac{-4}{2}$

$x = 7 \: \: atau \: \: x = -2$

Kesimpulannya : Penyelesaian dari persamaan x² - 5x - 14 = 0 adalah -2 atau 7

•••——————————•••

Pelajari lebih lanjut :

000 X² - 8x + 15 =0 1 buat 2 jawaban, yang satu pakai rumus kuadrat dan yang satunya pakai rumus abc.... yomemimo.com/tugas/51902999
2. Akar-akar dari persamaan x² + 9x-36 = 0 adalah .... A. 2 dan -18 B. 3 dan -12 C. -4 dan 9 D. -6 dan 6.... yomemimo.com/tugas/51902579

Detail jawaban :

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Bab : 9 - Persamaan Kuadrat
Kode : 9.2.9
Kata kunci : rumus ABC, kuadrat sempurna, persamaan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh iwansidh dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 10 Dec 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

penyelesaian x²-5x-14=0​