Berikut ini adalah pertanyaan dari Knzen22 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
b. sin² x/cos² x - cos² x/sin² x = sec² x - cosec² x
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Konsep :
sin²x + cos²x = 1
1/cos x = sec x
1/sin x = cosec x
a² - b² = (a+b)(a-b)
_____________________________
a.
tanAcos⁴A + cotanAsin⁴A
= (sinA/cosA)cos⁴A + (cosA/sinA)sin⁴A
= sinAcos³A + cosAsin³A
= cos²A(sinAcosA) + sin²A(sinAcosA)
= (sin²A+cos²A)(sinAcosA)
= 1(sinAcosA)
= sinAcosA
==================================
b.
(sin²x/cos²x) - (cos²x/sin²x)
= sin⁴x-cos⁴x/cos²xsin²x
= (sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)/cos²xsin²x
= 1(sin²x-cos²x)/cos²xsin²x
= sin²x/cos²xsin²x - cos²x/cos²xsin²x
= 1/cos²x - 1/sin²x
= sec²x - cosec²x
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Cygnion dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 11 Aug 22