1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan dy/dx y= u²-1/u²+1 dan u = akar pangkat 3

Berikut ini adalah pertanyaan dari fadhlinahanum375 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan dy/dx
y= u²-1/u²+1 dan u = akar pangkat 3 x²+2

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

TuruNan
bentuk y = u/v --> y' = (u'v - uv')/v²
bentuk  y = fⁿ(x) ---> y' =  n .f'(x) . f⁻¹(x)
bentuk  dy/dx = dy/du. du//dx

Penjelasan dengan langkah-langkah:

tentukan dy/dx

y= u²-1/u²+1 dan u = akar pangkat 3 x²+2

1. tentukan  dy/du

\sf y = \dfrac{u^2-1}{u^2+ 1}

\sf \dfrac{dy}{du} = \dfrac{2u+2u}{(u^2 +1)^2} = \dfrac{4u}{(u^2 +1)^2}

2. tentukan  du/dx

\sf u = \sqrt[3]{\sf x^2 + 2}

\sf \dfrac{du}{dx} = \dfrac{- \ 2x}{3\ \sqrt[\sf 3]{\sf{(x^2+2)^2}{}} }

3. tentukan  dy/dx

\sf \dfrac{dy}{dx} = \dfrac{dy}{du}\ . \ \dfrac{du}{dx}

\sf \dfrac{dy}{dx} = \left(\dfrac{4u}{(u^2 +1)^2} \right). \ \left( \dfrac{- \ 2x}{3\ \sqrt[\sf 3]{\sf{(x^2+2)^2}} } \right)

\sf \dfrac{dy}{dx} = \left(\dfrac{4\sqrt[\sf 3]{\sf{(x^2+2)^2}} }{((\sqrt[\sf 3]{\sf{(x^2+2)^2}} )^2 +1)^2} \right). \ \left( \dfrac{- \ 2x}{3\ \sqrt[\sf 3]{\sf{(x^2+2)^2}} } \right)

\sf \dfrac{dy}{dx} = \left(\dfrac{-8x }{3(\sqrt[\sf 3]{\sf{(x^2+2)^4}} +1)^2} \right)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 23 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>