1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika a adalah sudut antara vector a = mutlak 4-2

Berikut ini adalah pertanyaan dari ramadanyamin723 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika a adalah sudut antara vector a = mutlak 4-2 1 dan b = mutlak 2 3-2, maka besar sudut a adalah .....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Vektor \vec{a} = (4,-2,1) dan vektor \vec{b} = (2,3,-2). a merupakan sudut antara vektor \vec{a}dan\vec{b}. Sudut a sebesar 90°.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

\vec{a} = (4,-2,1)

\vec{b} = (2,3,-2)

a = ∠(\vec{a},\vec{b})

Ditanya: a

Jawab:

Pertama, hitung hasil kali titikvektor\vec{a}dan vektor\vec{b}.

\vec{a}·\vec{b} = (4,-2,1)·(2,3,-2) = 4×2+(-2)×3+1×(-2) = 8+(-6)+(-2) = 8-6-2 = 0

Lalu, hitung panjang masing-masing vektor \vec{a}dan vektor\vec{b}.

  • |\vec{a}|=\sqrt{4^2+(-2)^2+1^2}=\sqrt{16+4+1}=\sqrt{21}
  • |\vec{b}|=\sqrt{2^2+3^2+(-2)^2}=\sqrt{4+9+4}=\sqrt{17}

Dari sini, mari hitung nilai cosinus dari sudut antara kedua vektor, atau cos a.

\text{cos }a=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}=\frac{0}{\sqrt{21}\cdot\sqrt{17}}=0

Karena cosinus sudut a bernilai nol, maka sudut a sebesar 90° (karena cos 90° = 0). Ini berarti kedua vektor saling tegak lurus. Jadi, besar sudut a adalah 90°.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Nilai Salah Satu Elemen Vektor yang Diketahui Sudut antara Kedua Vektor yomemimo.com/tugas/40856428

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 18 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>