1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[tex](\frac{1}{1+q})^{5}(\frac{1}{1-q})^{-7}(\frac{1-q}{1+q})^{-6}[/tex]hasilnya Adalah...​

Berikut ini adalah pertanyaan dari khasanahnurul438 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

(\frac{1}{1+q})^{5}(\frac{1}{1-q})^{-7}(\frac{1-q}{1+q})^{-6}
hasilnya Adalah...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil dari \displaystyle{\left ( \frac{1}{1+q} \right )^5\left ( \frac{1}{1-q} \right )^{-7}\left ( \frac{1-q}{1+q} \right )^{-6}}adalah1 - q².

PEMBAHASAN

Pangkat atau eksponen adalah perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama. Bentuk berarti kita mengalikan bilangan a dengan bilangan a sebanyak n kali atau

\underbrace{a^n=a\times a\times a\times...\times a}_{sebanyak~n~kali}

dengan :

a = bilangan pokok/basis.

n = bilangan pangkat.

Operasi pada bilangan pangkat adalah sebagai berikut :

(i)~a^b\times a^c=a^{b+c}

\displaystyle{(ii)~\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c} }

(iii)~(a^b)^c=a^{b\times c}

\displaystyle{(iv)~a^{-b}=\frac{1}{a^b} }

(v)~\sqrt[n]{a}=a^{\frac{1}{n}}

.

DIKETAHUI

\displaystyle{\left ( \frac{1}{1+q} \right )^5\left ( \frac{1}{1-q} \right )^{-7}\left ( \frac{1-q}{1+q} \right )^{-6}=}

.

DITANYA

Tentukan hasilnya.

.

PENYELESAIAN

\displaystyle{\left ( \frac{1}{1+q} \right )^5\left ( \frac{1}{1-q} \right )^{-7}\left ( \frac{1-q}{1+q} \right )^{-6}}

\displaystyle{=\frac{1^5}{(1+q)^5}\times\frac{1^{-7}}{(1-q)^{-7}}\times\frac{(1-q)^{-6}}{(1+q)^{-6}}}

\displaystyle{=\frac{1}{(1+q)^5}\times\frac{1}{(1-q)^{-7}}\times\frac{(1-q)^{-6}}{(1+q)^{-6}}}

\displaystyle{=\frac{1}{(1+q)^5}\times(1-q)^7\times\frac{(1+q)^6}{(1-q)^6} }

\displaystyle{=\frac{(1+q)^6}{(1+q)^5}\times\frac{(1-q)^7}{(1-q)^6} }

\displaystyle{=(1+q)^{6-5}\times(1-q)^{7-1} }

\displaystyle{=(1+q)(1-q) }

=1-q^2

.

KESIMPULAN

Hasil dari \displaystyle{\left ( \frac{1}{1+q} \right )^5\left ( \frac{1}{1-q} \right )^{-7}\left ( \frac{1-q}{1+q} \right )^{-6}}adalah1 - q².

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Bilangan eksponen : yomemimo.com/tugas/33042119
  2. Bilangan eksponen : yomemimo.com/tugas/38658150
  3. Bilangan eksponen : yomemimo.com/tugas/30385074

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 9

Mapel: Matematika

Bab : Bilangan Berpangkat

Kode Kategorisasi: 9.2.1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 13 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>