Nilai dari suku ke 15 adalah 144 dan jumlah 15 suku pertama adalah 1.110. Soal tersebut merupakan soal tentang deret aritmatika.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal tersebut merupakan soal tentang deret bilangan. Soal tersebut merupakan soal deret aritmatika.  Deret aritmatika dalam matematika merupakan suatu deret dengan sebuah rasio konstanta antara suku yang berurutan. 

Untuk menyelesaikan soal tersebut kita harus menggunakan persamaan untuk mencari suku ke-n dan jumlah suku ke-n.

Persamaan mencari suku ke n

• Un = a + (n-1)b

Persamaan mencari jumlah suku ke n

• Sn = x (a + Un)

Dengan:

• Un = nilai suku ke n
• Sn = nilai jumlah suku ke n
• a = suku pertama
• b = beda
• n = suku ke-n

Penyelesaian soal

Diketahui:

• a = 4
• U6 = 54

Ditanyakan:

Berapa nilai suku ke 15 dan jumlah nilai suku ke 15?

Jawab:

Mencari beda antar suku

• U6 = 54
• a + (6-1)b = 54
• 4 + 5b = 54
• 5b = 50
• b = 10

Mencari nilai suku ke 15

• U15 = a + (15-1)10
• U15 = 4 + 14 x 10
• U15 = 4 + 140
• U15 = 144

Mencari jumlah suku ke 15

• Sn = x (a + Un)
• S15 = x (4 + 144)
• S15 = x (148)
• S15 = 1.110

Jadi, nilai dari suku ke 15 adalah 144 dan jumlah 15 suku pertama adalah 1.110.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang mencari jumlah deret geometri yomemimo.com/tugas/21166110

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1