1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong dibantu gesss​

Berikut ini adalah pertanyaan dari wulandewilestari226 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dibantu gesss​
tolong dibantu gesss​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. Tentukan hasil kali dari matriks - matriks \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}3&-4\\6&5\\\end{array}\right] .
  2. Jika A = \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&4\\\end{array}\right], tentukan nilai A^{-1}
  3. Tentukan nilai X dari matriks \left[\begin{array}{ccc}1&2\\-1&3\\\end{array}\right] X = \left[\begin{array}{ccc}4&2\\1&3\\\end{array}\right]

Jawaban:

  1. \left[\begin{array}{ccc}3&-4\\6&5\\\end{array}\right]
  2. \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\\frac{2}{3} &-\frac{1}{2} \\\end{array}\right]
  3. \left[\begin{array}{ccc}2&0\\1&1\\\end{array}\right]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Matriks merupakan susunan bilangan, simbol, atau ekspresi yang disusun dalam baris dan kolom sehingga membentuk suatu bangun persegi. Penjelasan mengenai soal di atas adalah sebagai berikut.

  1. \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}3&-4\\6&5\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}(1)(3)+(0)(6)&(1)(-4)+(0)(5)\\(0)(3)+(1)(6)&(0)(-4)+(1)(5)\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}3&-4\\6&5\\\end{array}\right]
  2. Rumus:

Jika A = \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right] maka, A^{-1} = \frac{1}{det A} \left[\begin{array}{ccc}d&-b\\-c&a\\\end{array}\right]

dengan det A = ad - bc

det A = (1)(4) - (3)(2) = -2

A^{-1} = \frac{1}{-2} \left[\begin{array}{ccc}4&-2\\-3&1\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\\frac{2}{3} &-\frac{1}{2} \\\end{array}\right]

3. \left[\begin{array}{ccc}1&2\\-1&3\\\end{array}\right] X = \left[\begin{array}{ccc}4&2\\1&3\\\end{array}\right]

Bentuk matriks AX = B

X = \left[\begin{array}{ccc}1&2\\-1&3\\\end{array}\right]^{-1} \left[\begin{array}{ccc}4&2\\1&3\\\end{array}\right]

X = \frac{1}{(1)(3) - (2)(-1)} \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\1&1\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}4&2\\1&3\\\end{array}\right]

X = \frac{1}{5} \left[\begin{array}{ccc}3&-2\\1&1\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}4&2\\1&3\\\end{array}\right]

X = \frac{1}{5} \left[\begin{array}{ccc}(3)(4)+(-2)(1)&(3)(2)+(-2)(3)\\(1)(4)+(1)(1)&(1)(2)+(1)(3)\\\end{array}\right] = \frac{1}{5} \left[\begin{array}{ccc}10&0\\5&5\\\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&0\\1&1\\\end{array}\right]

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang matriks pada yomemimo.com/tugas/51813058

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 29 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>