Untuk f(x) = 4x + 5, domainnya adalah {x | x ∈ R} dan rangenya adalah {y | y ∈ R}. Sementara itu, untuk f(x) = x² - 4, domainnya adalah {x | x ∈ R} dan rangenya adalah {y | y ≥ -4, y ∈ R}. Ilustrasi grafik fungsinya dapat kamu lihat di lampiran.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Domain adalah himpunan variabel independen yang kita masukkan dalam sebuah fungsi untuk mendapat rangenya. Range adalah bagian dari kodomain fungsi yang benar-benar menghasilkan variabel dependen bagi fungsi.

Dalam matematika, variabel domain umumnya adalah x dan y adalah variabel umum range. f(x) juga dapat didefinisikan sebagai f(x) = y sehingga kita tahu bahwa nilai y merupakan nilai hasil fungsi x-nya.

Domain fungsi linear satu variabel seperti f(x) = 4x + 5 adalah {x | x ∈ R} karena semua nilai riil yang mungkin dari x merupakan anggota domain fungsi linear satu variabel, begitu juga dengan rangenya yang didefinisikan sebagai {y | y ∈ R}.

Domain fungsi kuadrat seperti f(x) = x² - 4 adalah {x | x ∈ R}. Rangenya ditentukan dengan mengetahui terlebih dahulu nilai minimum/maksimum dan arah bukaan parabola fungsi kuadratnya.

Berikut adalah cara menentukan range fungsi kuadrat f(x) = x² - 4.

Diketahui:

• f(x) = x² - 4
• a = 1
• b = 0
• c = -4

Ditanya:

1. Arah bukaan parabolanya adalah?
2. Nilai minimum/maksimumnya adalah?

Jawab:

(1)

Karena nilai a > 0, kurvanya (atau parabolanya) terbuka ke atas. Dengan demikian, kita perlu mencari nilai minimum, bukannya nilai maksimum.

(2)

x = -b/2a

x = -0/(2 · 1)

x = 0

f(0) = (0)² - 4

f(0) = 0 - 4

f(0) = -4

Karena nilai minimumnya adalah -4, maka range fungsi kuadrat f(x) = x² - 4 adalah ​{y | y ≥ -4, y ∈ R} yang berarti nilai y lebih dari atau sama dengan -4 dalam himpunan bilangan riil.

Pelajari lebih lanjut

Contoh mencari akar-akar persamaan kuadrat: yomemimo.com/tugas/4749212

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9