1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

###LOGARITMA###[tex] \frac{{}^{4} log \: 9 \: {}^{3}

Berikut ini adalah pertanyaan dari vienettFSAa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

###LOGARITMA### \frac{{}^{4} log \: 9 \: {}^{3} log \: 2 + {}^{4} log \: 8}{ {}^{9} log \: 6 - ^{9} log \: 2}
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\sf Hasil \: dari \: \dfrac{{}^{4} log \: 9 \: . \: {}^{3} log \: 2 + {}^{4} log \: 8}{ {}^{9} log \: 6 - {}^{9} log \: 2} = 5.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

PENDAHULUAN

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan invers (kebalikan) dari pemangkatan (eksponen) dengan mencari besar pangkat dari suatu bilangan pokok yang hasilnya sesuai dengan yang telah diketahui.

⏣ Bentuk Umum Logaritma

ㅤᵃlog b = cㅤ➪ㅤb = aᶜ

Keterangan:

Bentuk ᵃlog b adalah logaritma b dengan bilangan pokok a.

  • a = bilangan pokok (basis), dengan a > 0 dan a ≠ 1
  • b = bilangan yang dilogaritmakan (numerus), dengan b > 0
  • c = hasil logaritma

⏣ Sifat-Sifat Logaritma

\footnotesize \begin{gathered}\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\sf ~No~}&\underline{\sf~~~~~~~~~~~~~~~~Bentuknya~~~~~~~~~~~~~~~~}\\\\\bf \displaystyle \sf 1.&\bf \sf {}^{a}log \: a = 1~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \\\\\sf 2.&\displaystyle \sf {}^{a}log \: 1 = 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\\\\sf 3.&\sf {}^{a}log \: {a}^{n} = n ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\\\\sf 4.&\displaystyle \sf {}^{a}log \: (b \times c) = \: {}^{a}log \: b \: + \: {}^{a}log \: c~~~~~~\\\\\sf 5.&\displaystyle\sf {}^{a}log \: \left(\dfrac{b}{c} \right) = \: {}^{a}log \: b \: - \: {}^{a}log \: c ~~~~~~~~\\\\\sf 6.&\displaystyle\sf {}^{a}log \: b = \frac{{}^{n}log \: b}{{}^{n}log \: a} = \frac{1}{{}^{b}log \: a}~~~~~~~~~~~~~~~ \\\\ \sf 7.& \displaystyle\sf {}^{a}log \: {b}^{n} = n \: \times \: {}^{a}log \: b~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\\\\sf 8.&\displaystyle \sf {}^{a}log \: b \: .\: {}^{b}log \: c \: . \: {}^{c}log \:d = \: {}^{a}log \: d~~~~~\\\\\sf 9.&\displaystyle \sf {}^{ {a}^{n} }log \: {b}^{m} = \frac{m}{n} \: \times \: {}^{a}log \: b~~~~~~~~~~~~~~~~~ \\\\\ \sf 10.&\sf {}^{ {a}^{n} }log \: {b}^{n} \: = \: {}^{a}log \: b ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\\\\sf 11.&\sf {a}^{{}^{a}log \: b} = b~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\\\\\sf 12.&\sf {c}^{{}^{a}log \: b} = {b}^{{}^{a}log \: c}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\end{array}}\end{gathered}

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

PEMBAHASAN

\sf Hasil \: dari \: \dfrac{{}^{4} log \: 9 \: . \: {}^{3} log \: 2 + {}^{4} log \: 8}{ {}^{9} log \: 6 - {}^{9} log \: 2} = ...

Jawab:

~~~~ \sf \dfrac{{}^{4} log \: 9 \: . \: {}^{3} log \: 2 + {}^{4} log \: 8}{ {}^{9} log \: 6 - {}^{9} log \: 2}

=\sf \dfrac{{}^{4} log \: {3}^{2} \: . \: {}^{3} log \: 2 + {}^{4} log \: {2}^{3} }{ {}^{9} log \: \frac{6}{2} }

=\sf \dfrac{{2 \: . \: }^{4} log \: 3 \: . \: {}^{3} log \: 2 + {3 \: . \: }^{4} log \: 2}{ {}^{9} log \: 3 }

= \sf \dfrac{{2 \: . \: }^{4} log \: 2 + {3 \: . \: }^{4} log \: 2}{ {}^{9} log \: 3 }

=\sf \dfrac{2 \: . \: {}^{ {2}^{2} }log \: 2 + 3 \: . \: {}^{ {2}^{2} }log \: 2}{ {}^{ {3}^{2} }log \: 3}

=\sf \dfrac{2 \: . \: \frac{1}{2}\: . \: {}^{2}log \: 2 + 3 \: . \:\frac{1}{2}\: . \: {}^{2}log \: 2 }{\frac{1}{2} \: . \: {}^{3}log \: 3}

=\sf \dfrac{2\: . \: \frac{1}{2}\: . \:1 + 3 \: . \: \frac{1}{2} \: . \:1 }{ \frac{1}{2} \: . \:1}

= \sf \dfrac{1 + \dfrac{3}{2} }{ \dfrac{1}{2} }

= \sf \dfrac{ \dfrac{2}{2} + \dfrac{3}{2} }{ \dfrac{1}{2} }

=\sf \dfrac{ \dfrac{5}{2} }{ \dfrac{1}{2} }

=\sf \dfrac{5}{2} \times \dfrac{2}{1}

=\sf \dfrac{10}{2}

=\sf 5

\sf Jadi, hasil \: dari \: \dfrac{{}^{4} log \: 9 \: . \: {}^{3} log \: 2 + {}^{4} log \: 8}{ {}^{9} log \: 6 - {}^{9} log \: 2} = 5.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Pengertian dari logaritma yomemimo.com/tugas/8258476
  2. Operasi menghitung logaritma yomemimo.com/tugas/43341686
  3. Rumus-rumus dalam logaritma yomemimo.com/tugas/10629787

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

《 DETAIL JAWABAN 》

⚜ Mapelㅤ : Matematika

⚜ Kelas ㅤ : X SMA

⚜ Materiㅤ: Bab 1.1 - Logaritma

⚜ Kode Kategorisasi : 10.2.1.1

#SamaSamaBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DETECTlVE dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>