Penjelasan dengan langkah-langkah:

Logaritma

.

21).

= ⁶log(12√2) + ⁶log(√3) + ⁶log(18) - ⁶log(2) - ⁶log(3)

Ingat:

a log(m) + a log(n) ----> a log(m x n)

a log(m) - a log(n) -----> a log(m / n)

a log(aⁿ) = n

Maka;

= ⁶log(12√2 x √3) + ⁶log(18/2) - ⁶log(3)

= ⁶log(12√6) + ⁶log(9) - ⁶log(3)

= ⁶log(12√6) + ⁶log(9/3)

= ⁶log(12√6) + ⁶log(3)

= ⁶log(12√6 x 3)

= ⁶log(36√6)

= ⁶log(6² . 6^½)

= ⁶log(6^{⁴+¹/2}

= ⁶log(6^{⁵/2})

= 5/2

= 2,5 ------> jawaban: B

___________________

22).

x = ³log(5) + ³log(12) - ³log(2) - ³log(10)

y = ⁵log(7) + ⁵log(5) - ⁵log(14) + ⁵log(10)

.

Menentukan nilai x :

x = ³log(5) + ³log(12) - ³log(2) - ³log(10)

x = ³log(5) + ³log(12/2) - ³log(10)

x = ³log(5/10) + ³log(6)

x = ³log(½) + ³log(6)

x = ³log(½ x 6)

x = ³log(3) ---> 1

Menentukan nilai y :

y = ⁵log(7) + ⁵log(5) - ⁵log(14) + ⁵log(10)

y = ⁵log(7/14) + 1 + ⁵log(10)

y = ⁵log(½) + ⁵log(10) + 1

y = ⁵log(½ x 10) + 1

y = ⁵log(5) + 1

y = 1 + 1 ----> 2

.

Sehingga;

y/x = 2/1 = 2 ----> jawaban : E