Fungsi pertumbuhan Amoeba setiap jamnya dinyatakan sebagai . Di mana f(x)adalahbanyaknya Amoebadanxadalahwaktu Amoeba membelah diri. Saat jumlah Amoeba mencapai 27 maka waktu lama Amoeba membelah diri  adalah ⅔ jam atau 40 menit.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan eksponen. Pahamilah bentuk-bentuk bilangan berpangkat dan persamaan eksponen.

Persamaan eksponen adalah suatu persamaan yang memuat variabel (peubah) sebagai eksponen bilangan berpangkat atau persamaan yang bilangan pokoknya memuat variabel (peubah) x.

Bentuk persamaan eksponen:

• Jika aᶠ⁽ˣ⁾ = aᵖ; a > 0 dan a ≠ 1, maka f(x) = p
• Jika aᶠ⁽ˣ⁾ = aᵍ⁽ˣ⁾ dengan a > 0 dan a ≠ 1, maka f(x) = g(x)

Penjelasan Soal:

Diketahui:

Pertumbuhan amoeba setiap jamnya dinyatakan sebagai

f(x) = banyaknya Amoeba

x = waktu Amoeba membelah diri

Jumlah Amoeba = 27

Ditanya:

Lama amoeba membelah diri

Jawab:

⇔

     = 27

 = 27

         = 27

     = 27

misalkan 3³ˣ = u

u² - 6u  = 27 ⇔ u² - 6u - 27   = 0

                          (u - 9)(u + 3)  = 0

                           u = 9 atau u = -3

untuk u = 9 → 3³ˣ = 9

                      3³ˣ = 3²  jika aᶠ⁽ˣ⁾ = aᵖ; a > 0 dan a ≠ 1, maka f(x) = p

                       3x  = 2

                          x = ⅔

untuk u = -3 →  3³ˣ = -3 Tidak ada solusi untuk x ∈ R

Jadi, nilai x adalah ⅔. Lama Amoeba membelah diri hingga jumlahnya mencapai 27 adalah ⅔ jam = 40 menit.            

Pelajari lebih lanjut

Materi mengenai persamaan eksponen yomemimo.com/tugas/31084956

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1