Berikut ini adalah pertanyaan dari natshy156 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Suku pertama (a) = -20
Beda (b) = 5
Suku ke-20 (U₂₀) = 75
__________________________
Pendahuluan:
Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai pola yang tetap, yakni terdapat selisih yang tetap di antara suku-sukunya yang saling berdekatan.
Rumus Umum Suku ke-n Barisan Aritmatika:
- Un = a + ( n - 1 )b
Keterangan:
Un = Suku ke-n
n = Banyaknya suku
a = Suku pertama (U₁)
b = Beda atau selisih
__________________________
Penyelesaian:
Diketahui:
Suku ke-15 (U₁₅) = 50
Suku ke-17 (U₁₇) = 60
Ditanya:
Suku pertama (a)?
Beda (b)?
Suku ke-20 (U₂₀)?
Dijawab:
⏺ Persamaan suku ke-15 (50)
Un = a + ( n - 1 )b
U₁₅ = a + ( 15 - 1 )b
U₁₅ = a + 14b
50 = a + 14b
------------------------------
⏺ Persamaan suku ke-17 (60)
Un = a + ( n - 1 )b
U₁₇ = a + ( 17 - 1 )b
U₁₇ = a + 16b
60 = a + 16b
------------------------------
⏺ Beda (b)
Eliminasi persamaan untuk menentukan beda (b).
60 = a + 16b
50 = a + 14b
___________ -
10 = 2b
b = 10 ÷ 2
b = 5 ✔
------------------------------
⏺ Suku pertama (a)
Saya pilih persamaan " 50 = a + 14b " untuk menentukan suku pertama (a).
50 = a + 14b
50 = a + 14(5)
50 = a + 70
a = 50 - 70
a = -20 ✔
------------------------------
⏺ Suku ke-20 (U₂₀)
Un = a + ( n - 1 ) × b
U₂₀ = (-20) + ( 20 - 1 ) × 5
U₂₀ = (-20) + 19 × 5
U₂₀ = (-20) + 95
U₂₀ = 75 ✔
Kesimpulan:
Jika diketahui U₁₅ = 50 dan U₁₇ = 60, maka suku pertama (a) dari barisan aritmatika tersebut adalah -20, beda (b) dari barisan aritmatika tersebut adalah 5, dan suku ke-20 dari barisan aritmatika tersebut adalah 75.
__________________________
Pelajari Lebih Lanjut:
- Soal tentang menentukan nilai suku : yomemimo.com/tugas/43373094
- Soal tentang menentukan rumus suku ke-n : yomemimo.com/tugas/43309226
- Soal tentang menentukan suku ke-18 jika diketahui suku ke-2 adalah 70 dan suku ke-6 adalah 46 dari barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/42837740
__________________________
Detail Jawaban:
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Materi : Pola Bilangan
Kode Kategorisasi : 8.2.-
Kata Kunci : Barisan, Aritmatika, Suku, Pertama, Beda
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh HFiza1710 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 12 Nov 21