1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suatu tim bulu tangkis terdiri dari 6 orang. banyak pasangan

Berikut ini adalah pertanyaan dari onik3776 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suatu tim bulu tangkis terdiri dari 6 orang. banyak pasangan ganda dapat dibentuk dari tim itu adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyak pasangan ganda yang dapat dibentuk dari 6 pemain bulu tangkis adalah 15 pasangan.

 

Pembahasan

Kombinasi

Banyak pasangan ganda (2 orang) yang dapat dibentuk dari sejumlah orang, dalam hal ini pemain bulu tangkis, adalah permasalahan kombinatorial, dan dapat diselesaikan dengan menghitung banyaknya kombinasi 2 pemain dari banyak pemain.

Sebagai contoh: pasangan (Marcus, Kevin) sama saja dengan pasangan (Kevin, Marcus).

(Jika kita menghitung banyaknya pasangan yang mungkin dengan permutasi, pasangan (Marcus, Kevin) dianggap berbeda dengan pasangan (Kevin, Marcus). Dan tentu hal ini tidak sesuai dengan kenyataannya.)

Rumus menghitung kombinasi rbuah objek darin buah objek adalah:

\begin{aligned}nCr=C(n,r)=\frac{n!}{r!(n-r)!}\end{aligned}

Untuk persoalan ini, banyaknya pemain bulu tangkis adalah 6 pemain.

⇒ n = 6

Satu pasangan ganda terdiri dari 2 orang.

⇒ r = 2

Banyak pasangan ganda yang dapat dibentuk dari 6 pemain bulu tangkis adalah:

\begin{aligned}{}_6C_2&=\frac{6!}{2!(6-2)!}\\&=\frac{6!}{2!\,4!}\ =\ \frac{6\cdot5\cdot\cancel{4!}}{2!\,\cancel{4!}}\\&=\frac{30}{2\cdot1}\\&=\boxed{\ \bf15\ pasangan\ }\end{aligned}

\blacksquare

 

_______________

Tambahan

Jika keenam pemain itu adalah A, B, C, D, E, dan F, maka pasangan ganda yang mungkin dibentuk adalah (A, B), (A, C), (A, D), (A, E), (A, F), (B, C), (B, D), (B, E), (B, F), (C, D), (C, E), (C, F), (D, E), (D, F), dan (E, F)
⇒  15 pasangan.

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 06 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>